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目錄
前言
第1章 極限與連續(xù) 1
1.1 概念、性質與定理 1
1.1.1 函數(shù) 1
1.1.2 極限 4
1.1.3 連續(xù) 7
1.2 概念例解 9
1.3 方法例解 16
1.4 復習題 40
1.5 復習題參考答案與提示 44
第2章 導數(shù)與微分 45
2.1 概念、性質與定理 45
2.1.1 導數(shù) 45
2.1.2 高階導數(shù) 47
2.1.3 微分 48
2.1.4 偏導數(shù)與全微分 49
2.2 概念例解 52
2.3 方法例解 56
2.4 復習題 70
2.5 復習題參考答案與提示 73
第3章 導數(shù)的應用 75
3.1 概念、性質與定理 75
3.1.1 中值定理 75
3.1.2 導數(shù)應用中的幾個重要的關鍵點 76
3.1.3 導數(shù)應用定理 76
3.2 概念例解 77
3.3 方法例解 83
3.4 復習題 109
3.5 復習題參考答案與提示 114
第4章 積分 115
4.1 概念、性質與定理 115
4.1.1 不定積分 115
4.1.2 定積分 116
4.1.3 反常積分 118
4.1.4 重積分 121
4.2 概念例解 126
4.3 方法例解 132
4.4 復習題 170
4.5 復習題參考答案與提示 176
第5章 無窮級數(shù) 178
5.1 概念、性質與定理 178
5.1.1 常數(shù)項級數(shù) 178
5.1.2 冪級數(shù) 181
5.2 概念例解 184
5.3 方法例解 190
5.4 復習題 215
5.5 復習題參考答案與提示 219
第6章 微分方程與差分方程 221
6.1 概念、性質與定理 221
6.1.1 微分方程 221
6.1.2 差分方程 223
6.2 概念例解 226
6.3 方法例解 227
6.4 復習題 241
6.5 復習題參考答案與提示 243
第7章 矩陣概念及運算 244
7.1 概念、性質與定理 244
7.1.1 矩陣的概念 244
7.1.2 矩陣的運算 245
7.1.3 運算律及性質 247
7.1.4 分塊矩陣及其運算 248
7.1.5 一些特殊的矩陣 250
7.2 概念例解 251
7.3 方法例解 254
7.4 復習題 263
7.5 復習題參考答案與提示 265
第8章 矩陣的數(shù)字特征 267
8.1 概念、性質與定理 267
8.1.1 矩陣的行列式 267
8.1.2 矩陣的跡 270
8.1.3 矩陣的秩 270
8.1.4 矩陣的特征值 273
8.1.5 向量(列或行矩陣)的模 274
8.2 概念例解 274
8.3 方法例解 281
8.4 復習題 298
8.5 復習題參考答案與提示 302
第9章 矩陣數(shù)字特征的應用 303
9.1 概念、性質與定理 303
9.1.1 矩陣的秩及行列式的應用 303
9.1.2 矩陣特征值的應用 307
9.2 概念例解 309
9.3 方法例解 317
9.4 復習題 339
9.5 復習題參考答案與提示 344
第10章 事件與概率 346
10.1 概念、性質與定理 346
10.1.1 事件 346
10.1.2 概率 347
10.2 概念例解 350
10.3 方法例解 356
10.4 復習題 382
10.5 復習題參考答案與提示 385
第11章 隨機變量及其分布與數(shù)字特征 387
11.1 概念、性質與定理 387
11.1.1 單隨機變量及其分布與數(shù)字特征 387
11.1.2 隨機向量及其分布與數(shù)字特征 389
11.1.3 獨立隨機變量和的分布及有關極限分布 395
11.1.4 常用分布 397
11.2 概念例解 401
11.3 方法例解 410
11.4 復習題 438
11.5 復習題參考答案與提示 442
第12章 抽樣分布與參數(shù)推斷 444
12.1 概念、性質與定理 444
12.1.1 抽樣分布 444
12.1.2 參數(shù)推斷 446
12.1.3 非參數(shù)推斷 455
12.2 概念例解 455
12.3 方法例解 459
12.4 復習題 478
12.5 復習題參考答案與提示 481
參考文獻 483