《高等數(shù)學(xué)》分上、下兩冊。本書為《高等數(shù)學(xué)(下冊)》,上冊內(nèi)容包括函數(shù)、一元函數(shù)的微分學(xué)及其應(yīng)用(極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用)、一元函數(shù)的積分學(xué)及其應(yīng)用(定積分、不定積分,定積分的應(yīng)用)、向量代數(shù)與空間解析幾何簡介;下冊內(nèi)容包括多元函數(shù)的微分學(xué)及其應(yīng)用、多元函數(shù)的積分學(xué)及其應(yīng)用、無窮級數(shù)、常微分方程簡介。本書可作為高等院校的化學(xué)、生命科學(xué)、農(nóng)學(xué)等相關(guān)專業(yè)的教材,也可作為教師、學(xué)生和工程技術(shù)人員的參考用書。
第8章 多元函數(shù)的微分學(xué)
§8.1 多元函數(shù)的基本概念
8.1.1 n維Euclid空間
8.1.2 R2空間中的點集
8.1.3 多元函數(shù)的概念
習(xí)題8 1
§8.2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
8.2.1 多元函數(shù)的極限
8.2.2 多元函數(shù)的連續(xù)性
8.2.3 有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題8 2
§8.3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
8.3.1 偏導(dǎo)數(shù)
8.3.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
8.3.3 全微分
習(xí)題8.3
§8.4 復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題8.4
§8.5 隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則
8.5.1 由一個方程確定的隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
8.5.2 由方程組確定的隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題8.5
§8.6 方向?qū)?shù)和梯度
8.6.1 方向?qū)?shù)
8.6.2 梯度
習(xí)題8.6
§8.7 二元函數(shù)的Taylor公式
習(xí)題8.7
§8.8 多元函數(shù)的極值
8.8.1 極值的概念
8.8.2 條件極值
習(xí)題8.8
§8.9 多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用
8.9.1 向量值函
8.9.2 空間曲線的切線與法平面
8.9.3 曲面的切平面與法線
習(xí)題8.9
第9章 多元函數(shù)的積分學(xué)
第10章 無窮級數(shù)
第11章 常微分方程
習(xí)題參考答案與提示
參考書目