經(jīng)濟與管理中的數(shù)學(xué)規(guī)劃
定 價：32 元
叢書名：研究生教學(xué)用書
- 作者：魏權(quán)齡 著
- 出版時間：2010/3/1
- ISBN：9787300116846
- 出 版 社：中國人民大學(xué)出版社
- 中圖法分類：F224.31
- 頁碼：331
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
本書是作者十幾年來，在中國人民大學(xué)為經(jīng)濟、管理、統(tǒng)計、財政、金融、信息等專業(yè)講授本科生高年級、碩士研究生全校統(tǒng)開課——“數(shù)理分析方法與技術(shù)”、博士研究生全校統(tǒng)開課——“優(yōu)化方法”，以及數(shù)量經(jīng)濟學(xué)研究生專業(yè)課——“數(shù)學(xué)規(guī)劃理論與方法”的基礎(chǔ)上完成的。本書的主要目的是為經(jīng)濟、管理、財政等專業(yè)不同層次的學(xué)生提供一些定量分析的方法、理論和模型，也是滿足提高數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)修養(yǎng)、培養(yǎng)對實際問題進行定量分析的能力的需要。因此，也可供數(shù)學(xué)專業(yè)和信息、計算機專業(yè)的學(xué)生用做教材。
本書除講述數(shù)學(xué)規(guī)劃中的基本理論（例如：凸集、凸函數(shù)、凸規(guī)劃、多目標規(guī)劃、庫思—塔克條件等）外，還講述它們在微觀經(jīng)濟學(xué)、福利經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域中的有關(guān)模型和應(yīng)用。例如資源的最優(yōu)配置模型；廠商的最佳預(yù)算模型；福利經(jīng)濟學(xué)中的帕累托（Pareto）最優(yōu)；乃至在博弈論、經(jīng)濟均衡（其中包括古諾模型、斯塔伯格模型、瓦爾拉斯一般均衡模型）等理論中涉及數(shù)學(xué)規(guī)劃應(yīng)用的內(nèi)容，以及線性規(guī)劃的對偶理論及經(jīng)濟解釋、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）等，其間涉及經(jīng)濟學(xué)中的“邊際”、“影子價格”、“機會成本”和“規(guī)模收益”和“擁擠”跡象的評估，等等。
本書力求深入淺出，特別注重幾何直觀和數(shù)例分析，所需數(shù)學(xué)基礎(chǔ)僅限于《經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》中的微分學(xué)、線性代數(shù)和解析幾何（初步）。本書力爭做到具有“可讀性”——使學(xué)生（讀者）容易閱讀和自學(xué)；具有“可講性”——使教師愿意選做教材使用。
魏權(quán)齡，男，1939年出生于沈陽市，1963年畢業(yè)于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系（運籌學(xué)專業(yè)）；1963—1980年，先后在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所和系統(tǒng)科學(xué)研究所（現(xiàn)在的中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院）從事研究工作；1980年底，調(diào)到中國人民大學(xué)信息學(xué)院（數(shù)學(xué)系），任數(shù)學(xué)專業(yè)教授，數(shù)量經(jīng)濟學(xué)博士生導(dǎo)師；2006年校內(nèi)調(diào)整到中國人民大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，仟應(yīng)用經(jīng)濟學(xué)教授（二級），現(xiàn)任中國人民大學(xué)運籌學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟研究所所長，曾任中國人民大學(xué)經(jīng)濟信息管理系系副主任；信息學(xué)院數(shù)學(xué)系系主任；以及曾任美國得克薩斯大學(xué)（Austin）經(jīng)濟控制研究中心（CSS）高級研究員，中國系統(tǒng)工程學(xué)會常務(wù)理事、中國運籌學(xué)會常務(wù)理事；《系統(tǒng)工程理論與實踐》常務(wù)編委、《管理科學(xué)學(xué)報》和《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》編委。
第1章數(shù)學(xué)規(guī)劃實例
1.1數(shù)學(xué)規(guī)劃模型
1.2實例
第2章數(shù)學(xué)規(guī)劃的幾何解釋
2.1標準形式的數(shù)學(xué)規(guī)劃
2.2數(shù)學(xué)規(guī)劃的幾何意義（n＝2）
第3章預(yù)備知識
3.1n維歐氏空間中的運算
3.2開集和閉集
3.3梯度
3.4泰勒展開式和隱函數(shù)定理
第4章凸集、凸集分離定理與擇一定理
4.1凸集和凸錐
4.2凸集分離定理
4.3Farkas定理
4.4Tucker定理和擇一定理
第5章凸函數(shù)與凸規(guī)劃
5.1引論
5.2凸函數(shù)與凹函數(shù)
5.3凸規(guī)劃的性質(zhì)
第6章廣義凸函數(shù)及數(shù)學(xué)規(guī)劃
6.1各類凸函數(shù)的定義及其關(guān)系
6.2廣義凸函數(shù)求最小值的問題（convex-min）
6.3廣義凸函數(shù)求最大值的問題（convex-max）
第7章古典極值中的拉格朗日乘子法
7.1拉格朗日乘子法
7.2關(guān)于拉格朗日乘子法的說明
7.3最優(yōu)解的充分條件和必要條件
7.4拉格朗日乘子的經(jīng)濟含義--影子價格
第8章庫恩-塔克條件和庫恩-塔克定理
8.1從幾何直觀上看庫恩-塔克條件
8.2庫恩-塔克條件
8.3庫恩-塔克定理
8.4庫恩-塔克定理的證明
8.5弗里希-約翰條件
第9章鞍點問題與非線性規(guī)劃對偶理論
9.1極小極大問題（rain-Inax）和鞍點問題
9.2數(shù)學(xué)規(guī)劃與鞍點問題（SP）
9.3數(shù)學(xué)規(guī)劃的對偶
9.4凸規(guī)劃的對偶理淪（丹茨格-沃爾夫?qū)ε迹?br>9.5二次凸規(guī)劃的對偶
第10章線性規(guī)劃的對偶理論與經(jīng)濟含義
10.1對稱形式線性規(guī)劃的對偶
10.2線性規(guī)劃的對偶定理和松緊定理
10.3最優(yōu)解存在性定理及緊松定理
10.4對偶理淪的經(jīng)濟含義
10.5一般形式的線性規(guī)劃對偶
第11章資源的最優(yōu)配置模型
11.1產(chǎn)出最大化模型
11.2利潤最大化模型
11.3廠商的最佳預(yù)算模型
11.4“非理智”廠商的“零結(jié)算”模型
11.5資源分配的優(yōu)化模型
第12章均衡模型
第13章數(shù)學(xué)規(guī)劃的解法（初步）
第14章多目標規(guī)劃與福利經(jīng)濟學(xué)
第15章數(shù)據(jù)包絡(luò)分析
參考文獻
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