數學建模與實驗是將數學理論和專業(yè)知識有機結合的有效途徑。本書通過案例介紹各種數學建模方法，并運用數學軟件實現模型求解，內容包括規(guī)劃模型、微分方程模型、隨機模型、數據處理與統計模型、圖論模型、模糊數學模型、層次分析模型等。還介紹了數學軟件MATLAB和相關數學建模競賽。各章后附練習題。
本書可作為高等學校數學建模與數學實驗課程教材，也可作為數學建模競賽的培訓教材，還可作為應用數學方面的參考書。
第1章建模簡介001
1.1數學模型和數學建�！�/001
1.2數學建模的具體步驟·/002
1.3數學建模的方法·/004
1.4數學模型的特點和分類·/005
1.5建模示例·/006
習題1/013
第2章數學規(guī)劃模型與案例014
2.1線性規(guī)劃·/014
2.2非線性規(guī)劃·/022
2.3整數規(guī)劃·/028
2.4多目標規(guī)劃·/040
2.5數學規(guī)劃應用實例·/049
2.6LINGO簡介·/051
2.6.1LINGO中的集/052
2.6.2數據部分和初始部分/053
2.6.3LINGO函數/053
習題2/058
第3章微分方程模型與案例061
3.1生物（人口）增長模型·/061
3.1.1問題與背景/061
3.1.2邏輯斯諦方程/062
3.2腫瘤模型·/065
3.2.1問題與背景/065
3.2.2腫瘤的指數模型/065
3.2.3腫瘤增長的Logistic模型/067
3.2.4Bertalanffy模型/067
3.3戰(zhàn)爭模型·/068
3.3.1問題與背景/068
3.3.2正規(guī)戰(zhàn)模型/069
3.3.3游擊戰(zhàn)模型/070
3.3.4混合戰(zhàn)模型/071
3.3.5模型應用與檢驗/072
3.4飲酒后安全駕車的時間·/073
3.4.1問題背景/073
3.4.2飲酒模型/073
3.5放射性廢物的處理問題·/077
3.5.1問題與背景/077
3.5.2問題分析/077
3.5.3建模與求解/077
3.6SARS傳播問題·/079
3.6.1問題的提出/079
3.6.2SARS模型/080
習題3/086
第4章隨機模型與案例088
4.1概率模型·/088
4.2隨機模擬模型·/094
習題4/101
第5章數據處理與統計模型與案例102
5.1插值與擬合·/102
5.2統計回歸模型·/107
習題5/112
第6章圖論模型與案例115
6.1渡河問題·/115
6.2最短路問題·/116
6.2.1交通費用問題/116
6.2.2選址問題/120
6.3中國郵遞員問題·/121
6.4最大流問題·/123
6.5計算機中的編碼問題·/125
6.6圖論知識簡介·/128
6.6.1圖的概念/128
6.6.2相關概念/129
6.7建模案例·/130
習題6/132
第7章模糊數學模型與案例134
7.1模糊模式識別·/134
7.1.1模糊模式識別及識別的直接方法/134
7.1.2貼近度與模糊模式識別的間接方法/138
7.2模糊綜合評價·/141
7.2.1理論基礎/141
7.2.2應用：某大學校園環(huán)境質量的模糊綜合評價/143
習題7/145
第8章層次分析模型與案例147
8.1層次分析法的基本步驟·/147
8.2層次分析法的廣泛應用·/153
8.3層次分析法的若干問題·/158
8.4不完全層次結構中組合權向量的計算·/160
8.5成對比較陣殘缺時的處理·/161
8.6遞階層次結構和更復雜的層次結構·/162
習題8/163
第9章數學軟件MATLAB165
9.1MATLAB的發(fā)展歷程和影響·/165
9.2MATLAB的使用初步·/166
9.3矩陣運算·/174
9.4程序設計·/179
9.5MATLAB圖形功能·/182
9.6MATLAB數值計算·/187
第10章數學建模競賽簡介及論文精選198
10.1全國大學生數學建模競賽簡介·/198
10.2競賽的意義·/199
10.3競賽論文書寫格式要求·/199
10.4參賽論文精選·/200
10.4.12007年獲獎論文/200
10.4.22009年獲獎論文/216
10.4.32014年獲獎論文（1）/225
10.4.42014年獲獎論文（2）/238
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