高等數(shù)學（上）（化學、生物學、地理學、心理學等專業(yè)）（第3版）
定 價：49.8 元
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- 作者：華東師范大學數(shù)學科學學院 著
- 出版時間：2020/8/1
- ISBN：9787576001105
- 出 版 社：華東師范大學出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：348
- 紙張：膠版紙
- 版次：3
- 開本：16開
為化、生、地、心專業(yè)學習高等數(shù)學編寫的教材，本書主要內容有極限與連續(xù)、導數(shù)、不定積分、定積分及其應用。每一節(jié)都有小結及練習題；并附上練習題參考答案。結構合理，注重數(shù)學概念的實際背景，對定理的論證和概念的敘述嚴謹又詳略得當。
《高等數(shù)學（上）（化學、生物學、地理學、心理學等專業(yè)）（第3版）
有四個特點：
一是對教材內容進行了梳理，調整了部分內容和例題，使得內容的銜接邏輯更嚴密；
二是對書中的文字表達和印刷錯誤做了修正，力求用詞規(guī)范，表達準確；
三是考慮到信息技術的發(fā)展，數(shù)學軟件的普及，刪去了定積分近似計算這部分內容；
四是為適應教學改革和教學課時的減少，將部分難學但又不是重點的內容加了 * 號，作為選講內容，教師可根據(jù)教學課時進行取舍。
這次再版的新教材還注重了版面的實用性和美觀性。
第3版前言
本書第2版出版已逾十年，盡管教材的基本內容已經很成熟，但本著保持特色、打造精品的原則，對第2版教材進行了修訂.
本次修訂的主要工作有：
1. 對教材內容進行了梳理，調整了部分內容和例題，使得內容的銜接邏輯更嚴密；
2. 對書中的文字表達做了修正，力求用詞規(guī)范，表達準確；
3. 考慮到信息技術的發(fā)展、數(shù)學軟件的普及，刪去了定積分近似計算這部分內容；
4. 為適應教學改革要求和教學課時減少的現(xiàn)狀，將部分難學但又不是重點的內容加了“*”號，作為選講內容，教師可根據(jù)教學課時進行取舍.
本次修訂工作由柴俊完成.同時本次修訂得到了華東師范大學數(shù)學科學學院的大力支持，華東師范大學出版社和編輯們也付出了辛勤的努力，在此一并表示衷心的感謝！
對于新版教材中的疏漏之處，歡迎讀者批評指正.
編 者
2020年1月于華東師范大學
第2版前言
本書第1版自1998年出版以來，受到廣大讀者的普遍歡迎.近10年來，大學數(shù)學教育發(fā)展迅速.為了能適應形勢的發(fā)展，我們在出版社的支持下，根據(jù)教師的多年使用意見，對本教材進行了一次修訂.
本次修訂保持了第1版的風格，主要涉及以下幾方面：
1. 根據(jù)這幾年中學數(shù)學內容的變化，簡化了某些概念的論述，如向量；
2. 隨著計算機技術的發(fā)展，數(shù)值計算已經成為數(shù)學教育的重要內容，為此增加了“差分方程”作為選講內容；
3. 刪去了第5章第5節(jié)“積分表的使用”；
4. 第4章“微分中值定理與導數(shù)的應用”增加了第5節(jié)“曲率”，第7章“無窮級數(shù)”增加了第6節(jié)“傅立葉級數(shù)”；
5. 數(shù)列極限的內容有所加強，便于與函數(shù)極限比較，又根據(jù)教師意見，增加了微分中值定理的證明；
6. 下冊增加了附錄“常用曲線”.
本次修訂工作由柴俊主持.第1~4章由柴俊完成，第5~7章由廖蔡生完成，第8~9章由李汝垣完成，第10~11章由黃榮培完成，第12章由汪元培完成，最后由柴俊修改定稿.
疏漏之處在所難免，懇請讀者指正.
編 者2007年8月
第1版前言
高等數(shù)學是高等院校理工科及部分文科專業(yè)的重要基礎課，是深入學習專業(yè)課程必備的基礎.本書是為對高等數(shù)學有中等程度要求的專業(yè)（如化學、生物學、地理學、心理學、教育學、經濟學等專業(yè)）而編寫的，也可作為其他相近專業(yè)的教材和參考用書.
本書分上、下兩冊，上冊包括一元函數(shù)微積分和無窮級數(shù)，下冊包括空間解析幾何、多元函數(shù)微積分和微分方程.內容根據(jù)部頒大綱所規(guī)定的范圍略有修改.在本書的正文和習題中有部分內容標上“*”號，供不同專業(yè)根據(jù)專業(yè)要求靈活取舍.
本書稿是華東師范大學數(shù)學系教師多年教學實踐的結晶，在我校有關系科多次試用，并經反復討論、仔細修改后定稿.本書在編寫中既注意數(shù)學概念的實際背景，又充分重視表達的確切性，對定理的論證和概念的敘述既嚴謹、科學，又詳略得當.本書在每一節(jié)后都有小結，指出本節(jié)的重點、難點、應注意的問題以及前后章節(jié)之間的聯(lián)系，期望對讀者有所啟迪.
本書由黃麗萍、林克倫、劉宗海等執(zhí)筆編寫，由黃麗萍負責編寫組織和全書的修改、整理和定稿.在編寫過程中，我系林磊、萬福永、束金龍以及楊曜锠、麻希南等老師為初稿的編寫和修改提出了寶貴的意見和建議，在此表示深切的謝意.衷心期望讀者對本書不足之處給予批評指正.
編 者1998年5月
柴俊，華東師范大學科學學院教授。1997-2008曾任華東師范大學數(shù)學系副系主任（主管教學）和國家理科人才培養(yǎng)基地負責人。現(xiàn)任“中國高等教育學會教育數(shù)學專業(yè)委員會”常務副理事長兼秘書長，“高等學校大學數(shù)學教學研究與發(fā)展中心”學術委員會委員。
已出版有六套教材，還有二本專著。
第1章 函數(shù)
1.1 實數(shù)與實數(shù)集
1.1.1 集合
1.1.2 集合的運算
1.1.3 區(qū)間和鄰域
1.2 函數(shù)及其表示法
1.2.1 函數(shù)的概念
1.2.2 函數(shù)的表示法
1.2.3 建立函數(shù)關系舉例
1.2.4 函數(shù)的一些特性
1.3 反函數(shù)與復合函數(shù)
1.3.1 反函數(shù)
1.3.2 復合函數(shù)
1.4 初等函數(shù)
1.4.1 基本初等函數(shù)
1.4.2 初等函數(shù)
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列及其極限
2.1.1 數(shù)列
2.1.2 數(shù)列極限
2.1.3 收斂數(shù)列的性質與運算法則
2.2 函數(shù)極限
2.2.1 自變量趨于無窮大時的函數(shù)極限
2.2.2 自變量趨于有限值時的函數(shù)極限
2.2.3 函數(shù)極限的性質
2.2.4 無窮小量及其運算
2.3 極限的運算和兩個重要極限
2.3.1 極限的四則運算
2.3.2 兩個重要極限
2.3.3 無窮小量的比較
2.4 連續(xù)函數(shù)
2.4.1 函數(shù)的連續(xù)性
2.4.2 間斷點及其分類
2.4.3 連續(xù)函數(shù)的運算和初等函數(shù)的連續(xù)性
2.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
第3章 導數(shù)與微分
3.1 導數(shù)的概念
3.1.1 導數(shù)的定義
3.1.2 求導的例
3.1.3 導數(shù)的意義
3.2 求導法則
3.2.1 導數(shù)的四則運算
3.2.2 反函數(shù)的導數(shù)
3.2.3 復合函數(shù)的導數(shù)
3.2.4 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式與求導法則
3.2.5 導數(shù)應用舉例
3.3 隱函數(shù)、參變量函數(shù)的導數(shù)和高階導數(shù)
3.3.1 隱函數(shù)的導數(shù)
3.3.2 參變量函數(shù)的導數(shù)
3.3.3 高階導數(shù)
3.4 微分
3.4.1 微分概念
3.4.2 微分的基本公式與運算法則
3.4.3 微分在近似計算中的應用
第4章 微分中值定理與導數(shù)的應用
4.1 微分中值定理
4.1.1 費馬（Fermat）定理
4.1.2 羅爾(Rolle)定理
4.1.3 拉格朗日(Lagrange)中值定理
4.1.4 柯西（Cauchy）中值定理
4.2 不定式極限與洛必達(L′ Hspital)法則
4.2.1 00型和∞∞型不定式極限
4.2.2 其他類型不定式極限
4.3 函數(shù)的單調性和極值
4.3.1 函數(shù)單調性的判別法
4.3.2 函數(shù)極值的判別法
4.3.3 函數(shù)的最大值與最小值
4.4 函數(shù)圖形的討論
4.4.1 曲線的凸性與拐點
4.4.2 曲線的漸近線
4.4.3 函數(shù)作圖
*4.5 曲率
第5章 不定積分
5.1 不定積分概念與基本積分公式
5.1.1 原函數(shù)與不定積分
5.1.2 基本積分表
5.1.3 不定積分的線性性質
5.2 換元積分法
5.2.1 第一類換元積分法(湊微分法)
5.2.2 第二類換元積分法
5.3 分部積分法
*5.4 特殊類型初等函數(shù)的不定積分
5.4.1 有理函數(shù)的不定積分
5.4.2 三角函數(shù)有理式的不定積分
5.4.3 簡單無理函數(shù)的不定積分
第6章 定積分
6.1 定積分概念
6.1.1 定積分的定義
6.1.2 定積分的幾何意義
6.2 定積分的基本性質
6.3 牛頓-萊布尼茨公式
6.3.1 積分上限函數(shù)及其導數(shù)
6.3.2 牛頓-萊布尼茨公式
6.4 定積分的換元積分法與分部積分法
6.4.1 定積分的換元積分法
6.4.2 定積分的分部積分法
6.5 定積分的應用
6.5.1 平面圖形的面積
6.5.2 已知平行截面面積的立體和旋轉體的體積
6.5.3 平面曲線的弧長
*6.5.4 旋轉曲面面積
*6.5.5 定積分在物理學等方面的應用
6.6 廣義積分
6.6.1 無限區(qū)間上的廣義積分
6.6.2 無界函數(shù)的廣義積分
*6.6.3 Γ-函數(shù)
第7章 無窮級數(shù)
7.1 數(shù)項級數(shù)
7.1.1 無窮級數(shù)的概念
7.1.2 收斂級數(shù)的性質
7.2 正項級數(shù)
7.2.1 正項級數(shù)的收斂準則
7.2.2 比較判別法
7.2.3 比式判別法與根式判別法
7.3 一般項級數(shù)
7.3.1 交錯級數(shù)
7.3.2 級數(shù)的絕對收斂與條件收斂
*7.3.3 絕對收斂級數(shù)的乘積
7.4 冪級數(shù)
7.4.1 函數(shù)項級數(shù)的概念
7.4.2 冪級數(shù)及其收斂半徑
7.4.3 冪級數(shù)的運算性質
7.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開式
7.5.1 泰勒級數(shù)
7.5.2 泰勒中值定理
7.5.3 初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式
*7.5.4 近似計算
*7.6 傅里葉級數(shù)
7.6.1 三角級數(shù)、三角函數(shù)系的正交性
7.6.2 周期為2π的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
7.6.3 周期為2l的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
附錄 簡明積分表
習題答案與提示
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