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這是一部講述數(shù)論很重要領(lǐng)域的教程，包括p進(jìn)數(shù)L-函數(shù)、類數(shù)、割圓單元、費(fèi)馬最后定理和Z-p擴(kuò)展Iwasawa定理。這是第二版，新增加了許多內(nèi)容，如Thaine, Kolyvagin, and Rubin的著作、主猜想的證明，以及一章最新其他進(jìn)展。 目次：費(fèi)曼大定理；基本結(jié)果；狄里克萊性質(zhì)；狄里克萊L級數(shù)和類數(shù)公式；p進(jìn)數(shù)和伯努利數(shù)；Stickelberger定理；p進(jìn)數(shù)L-函數(shù)的Iwasawa結(jié)構(gòu)；割圓單元；費(fèi)曼大定理第二案例；伽羅瓦群作用于理想類群上；類數(shù)1的割圓域；測度與分布；Zp擴(kuò)展的Iwasawa定理；Kronecker-Weber定理；主猜想和類群的殲滅；雜談。 讀者對象：數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生、研究生和相關(guān)專業(yè)的科研人員。