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目錄
前言
符號(hào)表
第1章 結(jié)構(gòu)復(fù)雜行為分析概述 1
1.1 結(jié)構(gòu)復(fù)雜行為分析的定義 1
1.2 分析力學(xué)的基本思路 1
1.3 結(jié)構(gòu)復(fù)雜行為的數(shù)值分析方法 2
1.3.1 有限單元法 2
1.3.2 顯式有限元法 3
1.3.3 離散單元法 4
1.3.4 非連續(xù)變形分析法 4
1.3.5 無(wú)網(wǎng)格法 5
1.3.6 非線(xiàn)性力法 5
1.4 有限質(zhì)點(diǎn)法的發(fā)展 6
1.4.1 向量力學(xué)基本思路 6
1.4.2 有限質(zhì)點(diǎn)法的創(chuàng)建 7
1.4.3 有限質(zhì)點(diǎn)法的典型應(yīng)用 7
1.5 有限質(zhì)點(diǎn)法與其他計(jì)算力學(xué)方法的比較 10
1.5.1 有限質(zhì)點(diǎn)法與有限單元法的比較 10
1.5.2 有限質(zhì)點(diǎn)法與非連續(xù)變形分析法的比較 12
1.5.3 有限質(zhì)點(diǎn)法與離散單元法的比較 13
1.5.4 有限質(zhì)點(diǎn)法與無(wú)網(wǎng)格法的比較 14
1.6 有限質(zhì)點(diǎn)法的優(yōu)勢(shì) 14
第2章 有限質(zhì)點(diǎn)法基礎(chǔ) 16
2.1 有限質(zhì)點(diǎn)法的基本概念 16
2.1.1 點(diǎn)值描述 16
2.1.2 虛擬剛體運(yùn)動(dòng) 19
2.1.3 運(yùn)動(dòng)和變形描述機(jī)制 22
2.2 有限質(zhì)點(diǎn)法的運(yùn)動(dòng)方程 26
2.2.1 運(yùn)動(dòng)控制方程的建立 26
2.2.2 運(yùn)動(dòng)約束與邊界條件 28
2.2.3 運(yùn)動(dòng)控制方程的求解 31
2.2.4 誤差分析與修正機(jī)制 39
2.3 桿單元質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算公式 40
2.3.1 桿系結(jié)構(gòu)的離散模型 40
2.3.2 桿單元質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 41
2.3.3 桿單元質(zhì)點(diǎn)的內(nèi)力計(jì)算 42
2.3.4 桿單元質(zhì)點(diǎn)的外力計(jì)算 44
2.4 梁?jiǎn)卧�質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算公式 47
2.4.1 梁系結(jié)構(gòu)的離散模型 47
2.4.2 梁?jiǎn)卧�質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 49
2.4.3 梁系結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)的內(nèi)力計(jì)算 50
2.4.4 梁?jiǎn)卧�質(zhì)點(diǎn)的外力計(jì)算 58
2.5 平面單元質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算公式 60
2.5.1 平面固體的離散模型 60
2.5.2 平面單元質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 61
2.5.3 平面單元質(zhì)點(diǎn)的內(nèi)力計(jì)算 62
2.5.4 平面單元質(zhì)點(diǎn)的外力計(jì)算 65
2.6 薄膜單元質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算公式 68
2.6.1 薄膜的離散模型 68
2.6.2 薄膜單元質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 70
2.6.3 薄膜單元質(zhì)點(diǎn)的內(nèi)力計(jì)算 71
2.6.4 薄膜單元質(zhì)點(diǎn)的外力計(jì)算 78
2.7 薄殼單元質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算公式 82
2.7.1 薄殼的離散模型 82
2.7.2 薄殼單元質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 85
2.7.3 薄殼單元質(zhì)點(diǎn)的內(nèi)力計(jì)算 87
2.7.4 薄殼單元質(zhì)點(diǎn)的外力計(jì)算 87
2.8 三維固體單元質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算公式 90
2.8.1 三維固體單元的離散模型 90
2.8.2 三維固體單元質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 91
2.8.3 三維固體單元質(zhì)點(diǎn)的內(nèi)力計(jì)算 92
2.8.4 三維固體單元質(zhì)點(diǎn)的外力計(jì)算 96
2.9 計(jì)算步驟與流程 98
第3章 結(jié)構(gòu)大變形行為分析 101
3.1 桿梁幾何大變形分析 101
3.1.1 幾何大變形問(wèn)題分析思路 101
3.1.2 懸臂梁的大變形分析 102
3.1.3 平面剛架的大變形分析 104
3.1.4 平面桁架的大變形分析 106
3.1.5 空間懸臂曲梁的大變形分析 112
3.1.6 半剛性剛架的大變形分析 114
3.2 桿梁彈塑性問(wèn)題求解 116
3.2.1 桿梁彈塑性計(jì)算理論 117
3.2.2 三桿平面桁架的彈塑性分析 123
3.2.3 四桿空間桁架的彈塑性分析 125
3.2.4 平面懸臂梁的彈塑性分析 127
3.2.5 空間直角剛架的彈塑性分析 128
3.3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性分析 129
3.3.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性問(wèn)題描述及分析思路 129
3.3.2 彈塑性模型加卸載準(zhǔn)則及計(jì)算流程 129
3.3.3 柱面網(wǎng)殼滯回性能模擬與分析 132
3.4 各向異性薄膜的大變形分析 135
3.4.1 膜材的本構(gòu)模型 136
3.4.2 馬鞍形膜結(jié)構(gòu)受豎向均布荷載大變形分析 141
3.4.3 膜片單軸與雙軸拉伸大變形分析 144
3.4.4 薄膜圓管受內(nèi)壓與集中力大變形分析 147
3.4.5 薄膜應(yīng)力剛化分析 148
3.5 三維固體彈塑性分析 152
3.5.1 三維固體彈塑性計(jì)算理論 152
3.5.2 圓柱坯受壓大變形分析 155
第4章 結(jié)構(gòu)失穩(wěn)與屈曲行為分析 157
4.1 有限質(zhì)點(diǎn)法的穩(wěn)定計(jì)算策略 157
4.1.1 力控制法 157
4.1.2 位移控制法 158
4.1.3 弧長(zhǎng)法 158
4.2 兩根鉸接桿件失穩(wěn)分析 160
4.2.1 彈性失穩(wěn) 161
4.2.2 采用理想彈塑性模型的彈塑性失穩(wěn) 162
4.2.3 采用雙線(xiàn)性強(qiáng)化模型的彈塑性失穩(wěn) 163
4.2.4 采用壓桿屈曲軟化模型的彈塑性失穩(wěn) 164
4.324 桿星型桁架的穩(wěn)定分析 166
4.3.1 彈性失穩(wěn) 167
4.3.2 采用雙線(xiàn)性強(qiáng)化模型的彈塑性失穩(wěn) 171
4.3.3 采用壓桿屈曲模型的彈塑性失穩(wěn) 173
4.4 剛架的穩(wěn)定分析 174
4.4.1 剛架彈性穩(wěn)定 174
4.4.2 剛架彈塑性穩(wěn)定 177
4.5 半圓環(huán)受中部集中荷載的屈曲分析 179
4.6 扁球殼受持續(xù)均布?jí)毫Φ那�曲分�?180
4.7 扁球殼屈曲分析 183
4.8 薄壁圓管屈曲分析 184
4.8.1 薄壁圓管三點(diǎn)受彎屈曲 184
4.8.2 薄壁圓管純彎屈曲分析 186
4.9 薄壁方管受軸向撞擊的屈曲分析 187
4.10 薄殼受瞬時(shí)沖擊荷載的動(dòng)力穩(wěn)定分析 190
第5章 含機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)行為分析 193
5.1 結(jié)構(gòu)體系機(jī)構(gòu)化分析 193
5.2 單根桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)分析 195
5.3 平面連桿(索)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析 198
5.3.1 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析 198
5.3.2 一階無(wú)窮小機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析 199
5.3.3 平面懸索結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析 200
5.4 空間四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析 201
5.5 基于剪式折梁鉸的單元平面可展結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析 203
5.5.1 剪式鉸單元 203
5.5.2 基于剪式折梁鉸單元環(huán)狀平面可展結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析 205
5.6 基于Bennett linkage的可展結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析 207
5.6.1 Bennett柱鉸節(jié)點(diǎn) 207
5.6.2 基于Bennett linkage的空間可展結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析 210
5.7 含滑移索的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析 211
5.7.1 滑移索單元的建立 212
5.7.2 滑移索控制的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析 214
5.7.3 連續(xù)張拉索-桿結(jié)構(gòu)成形過(guò)程分析 215
5.8 結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)化破壞過(guò)程分析 221
5.8.1 結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)化破壞描述 221
5.8.2 雙層網(wǎng)架的機(jī)構(gòu)化破壞過(guò)程模擬 221
5.9 充氣膜折疊展開(kāi)過(guò)程仿真模擬 225
5.9.1 氣流場(chǎng)分析 225
5.9.2 Z形折疊圓柱形直管的展開(kāi)模擬 228
5.9.3 卷曲折疊球形氣囊的展開(kāi)模擬 231
第6章 柔性結(jié)構(gòu)初始形態(tài)分析 234
6.1 索網(wǎng)（懸索）結(jié)構(gòu)初始形態(tài)分析 234
6.1.1 索單元質(zhì)點(diǎn)計(jì)算公式 234
6.1.2 分析技術(shù)及流程 235
6.1.3 分析示例 235
6.2 薄膜結(jié)構(gòu)初始形態(tài)分析 241
6.2.1 張力膜結(jié)構(gòu)初始形態(tài)分析 241
6.2.2 原始曲面確定 242
6.2.3 膜面控制策略 244
6.2.4 方程求解與收斂準(zhǔn)則 248
6.2.5 分析示例 250
6.3 充氣膜結(jié)構(gòu)初始形態(tài)分析 257
6.3.1 基本分析思路 257
6.3.2 分析計(jì)算流程 259
6.3.3 分析示例 260
6.4 索-桿-梁-膜張力結(jié)構(gòu)初始形態(tài)分析 262
6.4.1 分析思路與步驟 263
6.4.2 分析示例 264
第7章 薄膜結(jié)構(gòu)褶皺行為分析 271
7.1 基本分析思路 271
7.1.1 張力場(chǎng)理論基本思想 271
7.1.2 屈曲理論基本思想 272
7.2 張力場(chǎng)理論分析方法 273
7.2.1 膜面受力狀態(tài)判斷 273
7.2.2 膜面褶皺效應(yīng)分析技術(shù) 276
7.2.3 分析流程 287
7.3 屈曲理論分析方法 288
7.3.1 褶皺形態(tài)模擬 288
7.3.2 分析流程 290
7.4 薄膜褶皺分析示例 291
7.4.1 環(huán)形預(yù)張力薄膜扭轉(zhuǎn)褶皺效應(yīng) 291
7.4.2 矩形薄膜面內(nèi)剪切褶皺形態(tài) 296
7.4.3 方形氣囊充氣膨脹褶皺效應(yīng) 301
7.4.4 球形氣囊充氣膨脹褶皺形態(tài) 305
第8章 結(jié)構(gòu)接觸和碰撞行為分析 308
8.1 接觸偵測(cè)方法 308
8.1.1 梁、桿的接觸偵測(cè)方法 308
8.1.2 膜、殼、固體的接觸偵測(cè)方法 316
8.2 碰撞反應(yīng)計(jì)算 320
8.2.1 梁、桿的碰撞反應(yīng)計(jì)算 320
8.2.2 膜、殼、固體的碰撞響應(yīng)計(jì)算 325
8.3 桿、梁結(jié)構(gòu)的碰撞行為分析 328
8.3.1 桿的接觸碰撞 328
8.3.2 柔性體與剛性邊界接觸碰撞 332
8.3.3 梁的接觸碰撞 334
8.4 薄膜的碰撞行為分析 336
8.4.1 充氣球與膜面的接觸碰撞 336
8.4.2 方形膜片與剛性圓柱的接觸碰撞 340
8.5 殼的碰撞行為分析 342
8.6 固體的碰撞行為分析 343
8.6.1 Taylor桿碰撞 343
8.6.2 固體間的黏滯接觸 344
第9章 結(jié)構(gòu)斷裂行為分析 347
9.1 基本單元的斷裂計(jì)算 347
9.1.1 桿、梁?jiǎn)卧�的斷裂�?jì)算 347
9.1.2 平面固體單元的斷裂計(jì)算 350
9.1.3 薄膜單元的斷裂計(jì)算 354
9.1.4 薄殼單元的斷裂計(jì)算 357
9.1.5 固體單元的斷裂計(jì)算 362
9.2 桿、梁結(jié)構(gòu)斷裂行為分析 364
9.2.1 懸挑網(wǎng)架臺(tái)風(fēng)作用下的斷裂分析 364
9.2.2 單層網(wǎng)殼地震作用下的倒塌行為分析 367
9.3 矩形板的斷裂行為分析 371
9.3.1 板片受拉裂紋擴(kuò)展分析 371
9.3.2 預(yù)應(yīng)力板片受拉裂紋擴(kuò)展分析 373
9.4 充氣膜結(jié)構(gòu)的斷裂行為分析 374
9.5 薄壁圓管的斷裂行為分析 376
9.6 矩形梁受扭的斷裂行為分析 380
9.7 管桁結(jié)構(gòu)斷裂行為分析 381
第10章 結(jié)構(gòu)精細(xì)化分析 389
10.1 概述 389
10.1.1 精細(xì)化分析的基本概念 389
10.1.2 精細(xì)化分析的基本思路與優(yōu)點(diǎn) 390
10.2 多尺度分析 391
10.2.1 基本假定 391
10.2.2 計(jì)算公式 392
10.2.3 計(jì)算流程 394
10.2.4 分析示例 395
10.3 質(zhì)點(diǎn)分布智能優(yōu)化 401
10.3.1 誤差估計(jì)指標(biāo)與加密準(zhǔn)則 401
10.3.2 質(zhì)點(diǎn)分布控制 402
10.3.3 計(jì)算流程 407
10.3.4 分析示例 407
10.4 GPU并行加速 411
10.4.1 GPU架構(gòu)及CUDA 411
10.4.2 并行加速實(shí)現(xiàn) 414
10.4.3 分析示例 422
附錄 427
附錄A 四節(jié)點(diǎn)薄膜單元質(zhì)點(diǎn)內(nèi)力計(jì)算 427
A.1 位移和變形 427
A.2 內(nèi)力計(jì)算 431
附錄B 薄殼單元質(zhì)點(diǎn)內(nèi)力計(jì)算 435
B.1 位移和變形計(jì)算 435
B.2 內(nèi)力計(jì)算 438
B.3 數(shù)值積分方案 441
附錄C 非線(xiàn)性各向異性模型建立 443
C.1 等效單軸受拉模型 443
C.2 經(jīng)、緯向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系函數(shù) 446
附錄D 彈塑性材料本構(gòu)關(guān)系與積分算法 448
D.1 塑性基礎(chǔ) 448
D.2 本構(gòu)積分算法 451
D.3 算法流程 457
參考文獻(xiàn) 459