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目錄

第1章行列式1
1.1全排列及其逆序數(shù)1
習題1��12
1.2二階與三階行列式2
1.2.1用二階行列式解二元一次方程組2
1.2.2三階行列式4
習題1��25
1.3n階行列式的定義6
習題1��39
1.4行列式的性質(zhì)9
習題1��414
1.5行列式按行(列)展開15
習題1��520
1.6克萊姆法則21
習題1��624
第2章矩陣與線性方程組25
2.1矩陣25
2.1.1矩陣的概念25
2.1.2幾種特殊矩陣26
2.2矩陣的運算27
2.2.1矩陣的相等27
2.2.2矩陣的加法27
2.2.3矩陣的數(shù)乘28
2.2.4矩陣的乘法29
2.2.5矩陣的轉置31
習題2��232
2.3矩陣的初等變換33
2.3.1初等變換33
2.3.2初等矩陣35
習題2��336
2.4逆矩陣37
2.4.1逆矩陣的概念37
2.4.2可逆矩陣的判定及其逆矩陣的求法37
習題2��441
2.5矩陣的秩42
2.5.1矩陣秩的概念42
2.5.2利用初等行變換求矩陣的秩43
2.5.3矩陣秩的性質(zhì)43
習題2��544
2.6矩陣的分塊運算44
2.6.1矩陣的分塊44
2.6.2分塊矩陣的運算45
2.6.3分塊對角矩陣47
�沉曨}2��649
2.7一般線性方程組的解49
習題2��754
第3章向量組的線性相關性55
3.1向量組及其線性運算55
習題3��157
3.2向量組的線性相關性58
3.2.1線性組合58
3.2.2線性相關與線性無關59
3.2.3向量間線性關系定理61
習題3��263
3.3向量組的秩63
3.3.1極大無關組63
3.3.2向量組秩的定義及求法64
習題3��366
3.4線性方程組解的結構67
3.4.1齊次線性方程組解的結構67
3.4.2非齊次線性方程組解的結構71
習題3��474
第4章相似矩陣及二次型75
4.1向量的內(nèi)積、長度及正交性75
4.1.1向量的內(nèi)積75
4.1.2向量的長度與夾角75
4.1.3規(guī)范正交基76
4.1.4施密特正交化方法78
4.1.5正交矩陣79
習題4��180
4.2方陣的特征值與特征向量81
習題4��284
4.3相似矩陣84
習題4��387
4.4實對稱矩陣的對角化87
習題4��491
4.5二次型及其標準形91
習題4��596
4.6用配方法轉換二次型為標準形96
習題4��698
4.7正定二次型98
習題4��7100
第5章線性代數(shù)應用簡介101
5.1投入產(chǎn)出模型簡介101
5.1.1價值型投入產(chǎn)出模型101
5.1.2直接消耗系數(shù)103
5.1.3平衡方程組的解105
5.1.4完全消耗系數(shù)108
5.1.5投入產(chǎn)出表的編制109
習題5��1111
5.2線性規(guī)劃問題111
5.2.1線性規(guī)劃問題的幾個實例111
5.2.2線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型114
5.2.3線性規(guī)劃問題的解117
5.2.4線性規(guī)劃問題的圖解法119
習題5��2121
5.3單純形解法122
5.3.1引例122
5.3.2單純形表126
5.3.3單純形解法舉例127
習題5��3133
第6章概率論的基本概念134
6.1隨機事件及其概率134
6.1.1隨機試驗與事件134
6.1.2事件的關系及運算135
6.1.3隨機事件的概率137
習題6��1139
6.2等可能概型（古典概型）139
習題6��2142
6.3條件概率142
6.3.1條件概率的概念142
6.3.2乘法公式143
6.3.3全概率公式與貝葉斯公式144
習題6��3146
6.4獨立性146
習題6��4148
第7章隨機變量及其分布149
7.1隨機變量的概念149
7.2離散型隨機變量及其分布律150
7.2.1離散型隨機變量的分布律150
7.2.2幾種常見的離散型分布150
習題7��2153
7.3隨機變量的分布函數(shù)154
習題7��3156
7.4連續(xù)型隨機變量及其概率密度156
7.4.1連續(xù)型隨機變量的概率密度156
7.4.2幾種常見的連續(xù)型分布158
習題7��4162
7.5隨機變量函數(shù)的分布163
7.5.1離散型隨機變量函數(shù)的分布163
7.5.2連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布163
習題7��5164
第8章多維隨機變量及其分布166
8.1二維隨機變量及其聯(lián)合分布166
8.1.1二維隨機變量的分布函數(shù)166
8.1.2二維離散型隨機變量166
8.1.3二維連續(xù)型隨機變量167
習題8��1168
8.2邊緣分布169
8.2.1離散型隨機變量的邊緣分布169
8.2.2連續(xù)型隨機變量的邊緣分布170
8.2.3二維正態(tài)分布171
習題8��2172
8.3條件分布及隨機變量的獨立性172
8.3.1二維離散型隨機變量的條件分布172
8.3.2二維連續(xù)型隨機變量的條件分布173
8.3.3隨機變量的獨立性174
習題8��3176
8.4二維隨機變量函數(shù)的分布176
習題8��4178
第9章隨機變量的數(shù)字特征180
9.1數(shù)學期望180
9.1.1離散型隨機變量的數(shù)學期望180
9.1.2連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望182
9.1.3隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望182
9.1.4數(shù)學期望的性質(zhì)183
習題9��1183
9.2方差184
9.2.1方差的定義184
9.2.2幾種常見隨機變量的期望和方差184
9.2.3方差的性質(zhì)185
習題9��2187
9.3隨機變量的其他數(shù)字特征187
9.3.1協(xié)方差187
9.3.2相關系數(shù)188
9.3.3矩188
9.3.4分位數(shù)189
9.4大數(shù)定律與中心極限定理189
9.4.1大數(shù)定律189
9.4.2中心極限定理190
習題9��4192
第10章數(shù)理統(tǒng)計193
10.1基本概念193
10.1.1總體與樣本193
10.1.2統(tǒng)計量194
10.1.3統(tǒng)計三大分布195
10.2參數(shù)估計196
10.2.1點估計196
10.2.2估計量的優(yōu)良性標準200
10.2.3區(qū)間估計201
習題10��2203
10.3假設檢驗205
10.3.1假設檢驗的基本原理205
10.3.2假設檢驗的兩類錯誤206
10.3.3單個正態(tài)總體的假設檢驗207
習題10��3209
參考文獻211
附錄At分布表212
附錄B2分布表213
附錄C標準正態(tài)分布表214
附錄D習題答案215