本套教材是受東北大學出版社的委托，根據(jù)教育部最新制定的《高職高專教育高等數(shù)學課程教學基本要求》，在認真總結高職高專數(shù)學教改經驗的基礎上，結合對國內外同類教材的發(fā)展趨勢的分析而編寫的。 本套教材分上冊和下冊，上冊包括一元函數(shù)微積分學、微分方程，下冊包括空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學、級數(shù)、線性代數(shù)、拉普拉斯變換、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。本套教材適用于招收三年制、兩年制高職工科院校和專科學校教學之用，同時也可供一般工程技術人員參考。 本套教材在編寫過程中緊密圍繞高職的培養(yǎng)目標，以“應用為目的，必需、夠用為度”的教學原則，結合高職高專學生的實際，在內容上刪去了一些繁瑣的推理和證明，以適度淡化深奧的數(shù)學理論，并采用數(shù)形結合的方法，直觀地講解概念、定理，使教材易教易學。 《21世紀新理念高職高專規(guī)劃教材：高等數(shù)學（上冊）（修訂版）》為上冊，內容包括極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程與差分方程。書后附有習題參考答案及常用不定積分公式。
第一章 極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 具有某種特性的函數(shù)
習題1.1
1.2 初等函數(shù)
1.2.1 基本初等函數(shù)
1.2.2 初等函數(shù)
習題1.2
1.3 極限
1.3.1 數(shù)列的極限
1.3.2 函數(shù)的極限
習題1.3
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
習題1.4
1.5 極限的運算
1.5.1 極限的四則運算法則
1.5.2 兩個重要極限
習題1.5
1.6 無窮小的比較
習題1.6
1.7 函數(shù)的連續(xù)性
1.7.1 函數(shù)連續(xù)性的概念
1.7.2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
習題1.7
復習題
第二章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數(shù)的概念
2.1.3 用定義求導數(shù)
2.1.4 左、右導數(shù)
2.1.5 導數(shù)的幾何意義
2.1.6 函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關系
習題2.1
2.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
2.2.1 函數(shù)的和、差的求導法則
2.2.2 函數(shù)的積的求導法則
2.2.3 函數(shù)的商的求導法則
習題2.2
2.3 反函數(shù)與復合函數(shù)的求導法則
2.3.1 反函數(shù)的求導法則
2.3.2 復合函數(shù)的求導法則
習題2.3
2.4 初等函數(shù)的導數(shù)和高階導數(shù)
2.4.1 初等函數(shù)的導數(shù)
2.4.2 高階導數(shù)
習題2.4
2.5 隱函數(shù)的導數(shù)及參數(shù)方程表示的函數(shù)的導數(shù)
2.5.1 隱函數(shù)求導法
2.5.2 對數(shù)求導法
2.5.3 參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
習題2.5
2.6 函數(shù)的微分
2.6.1 微分的定義
……
第三章 導數(shù)的應用
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應用
第六章 微分方程與差分方程
參考答案
附錄 常用不定積分公式
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