內容簡介:
本書按照全國高中數(shù)學聯(lián)賽知識體系的要求編寫,與高中數(shù)學競賽大綱和新編高中數(shù)學教材同步配套,并相應地分為若干章節(jié),每個章節(jié)都精選典型例題,給出不同的剖析與解法,進行詳細講解,還編寫了課外習題,供學生訓練,便于學習者了解數(shù)學競賽的各項要求,積累有關答題節(jié)奏和策略,使之奠定思想之基方法之基,練好數(shù)學解題的內功,做到更高更妙。
本書適用于參加高中數(shù)學聯(lián)賽的學生學習和訓練,對參加大學自主招生、高考的學生及高中數(shù)學教師也有一定的參考價值。
目錄
第1講 函數(shù)的概念與性質 //l
第2講 代數(shù)問題解法例說 //14
第3講 經(jīng)典代數(shù)解題策略 //26
第4講 代數(shù)極値與最值 //37
第5講 數(shù)列與遞推 //47
第6講 基本不等式應用 //61
第7講 重要不等式證題 //7o
第8講 磨光法與不等式 //81
第9講 多項式理論及應用 //92
第1o講 復數(shù)知識與解題 //104
第11講 初等數(shù)論中的整數(shù)問題 //117
第12講 同余理論及其應用 //129
第13講 初等數(shù)論問題的思考方法 //14o
第15講解析幾何中的方程思想//159
第16講巧添輔助元素證題/175
第17講共線,共點,共圓/186
第18講三角形的五心問題/205
第19講運用幾何變換證題/221
第20講幾何不等式/234
第21講圖論與染色/246
第22講凸集與凸包/258
第23講設計與構造268
第24講操作與調整/289
第25講組合恒等式與不等式//3
第26講組合極值與最值/1315
參考答案/327