前言
復變函數(shù)與積分變換是高等工科院校許多專業(yè)重要的一門基礎課，更是自然科學與工程技術中常用的數(shù)學工具，已經(jīng)被廣泛應用到自然科學的眾多領域。因此，復變函數(shù)與積分變函的理論與方法，對于高等理工院校的學生來說是必不可少的數(shù)學基礎知識，有著重要的意義。通過對本門課程的學習，學生可以較系統(tǒng)、完整地了解復變函數(shù)與積分變換理論的基本內(nèi)容，學會借助高等數(shù)學中的相關知識處理復變函數(shù)的一些基本問題，包括解析函數(shù)、復變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級數(shù)表示、洛朗級數(shù)、留數(shù)理論、傅里葉變換及拉普拉斯變換等。復變函數(shù)是高等數(shù)學的后繼課程，學生只有在較全面、系統(tǒng)地學習完高等數(shù)學課程后再學習該課程，才能更好地應用高等數(shù)學的方法去解決復變函數(shù)中的論證及推理，保證學習復變函數(shù)與積分變換的效率。
在以往的教學過程中，我們所用的教材雖然也做到了高等數(shù)學與復變函數(shù)相關知識的銜接，但是對于這門課的教學也存在幾點不足：
第一，對高等數(shù)學的重、難點知識涉及較多，而對這些知識的相關內(nèi)容講解又較少，這樣給學生學習復變函數(shù)帶來了很大困難。
第二，復數(shù)與復變函數(shù)一章中復數(shù)內(nèi)容過多，而復數(shù)知識學生在高中時已經(jīng)學習過，又因為這門課的教學內(nèi)容多、課時少，所以這部分知識顯得啰嗦。
本書編寫組成員多年講授該課程，理論基礎扎實，教學經(jīng)驗豐富，對其理論、應用和發(fā)展有很好的理解和把握。我們根據(jù)多年的教學實踐和體會，參照教育部高等學校教材編寫的相關文件編寫了這部教材，系統(tǒng)介紹了復變函數(shù)與積分變換的基本理論、方法與應用。
在本教材的編寫中我們努力做到以下幾點：
第一，內(nèi)容編寫上注重復變函數(shù)與高等數(shù)學中一元、二元函數(shù)的比較，通過進行類比，從內(nèi)容上引導學生熟練掌握復變函數(shù)中的許多概念，如函數(shù)、極限、連續(xù)、導數(shù)、積分等，這些概念形式上與高等數(shù)學中一元函數(shù)的相關概念類似，但卻有本質(zhì)上的不同。本教材既指出其相似之處，更強調(diào)其本質(zhì)上的不同，注重兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別。
第二，本教材強調(diào)復變函數(shù)和積分變換具體的應用，這能使學生在學習過程中有明確的目的性，有利于培養(yǎng)應用型人才。
第三，本教材內(nèi)容豐富、語言簡明通俗、敘述詳略得當、例題豐富全面，每節(jié)配有練習題，分為A類和B類。A類是基本題，圍繞本節(jié)知識內(nèi)容進行學習和訓練；B類是提高題，供學有余力的學生進一步提高數(shù)學水平選用。
為此，我們對原用教材進行了全面審視，力求站在現(xiàn)代科學技術水平的高度上，從培養(yǎng)21世紀高素質(zhì)創(chuàng)新人才的目標出發(fā)，進行新的構想和精選基本內(nèi)容。我們刪去學生高中學過的內(nèi)容，補充在講授復變函數(shù)時用到的高等數(shù)學的相關知識，但由于課時有限，這部分知識將放在書下的注解中，以便于學生自學。本教材的編寫順應了教育部關于高等工科專業(yè)基礎復變函數(shù)與積分變換前言教學改革方向，對促進高校工科專業(yè)基礎教學的改革，推進課程建設，深化教學內(nèi)容，加強學生綜合實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有一定的現(xiàn)實意義和實用價值。
本書第一、二章由陳巖編寫，第三、四章由宋桂榮編寫,第五、六、七章及附錄部分由丁蕾編寫。全書由宋桂榮統(tǒng)稿。
由于編者水平和時間有限，本書肯定還有許多不完善和需要改進之處，祈望廣大教師和讀者不吝指正。

編者