集合論導引(高等學校理工科數(shù)學類規(guī)劃教材)
定 價:32 元
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- 作者:朱梧槚,肖溪安 編著
- 出版時間:2008/3/1
- ISBN:9787561140321
- 出 版 社:大連理工大學出版社
- 中圖法分類:O144
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開本:16開
本書第一版于1991年在南京大學出版社出版,當時撰寫的主要目的是將本書寫成一本既能適用于計算機專業(yè)又能滿足數(shù)學系基礎數(shù)學專業(yè)和數(shù)理邏輯專業(yè)教學需要的基礎教材,并在內容上要求有深有淺。其中較淺部分可作為本科生教學使用,而較深部分可作為研究生教學使用。經過近20年的教學實踐并不斷改進,可以說是成功地實現(xiàn)了當初撰寫之目標,因此在一些院校一直沿用至今。2008年大連理工大學出版社計劃出版優(yōu)秀理工科本科、研究生系列教材,經過仔細分析、評估后,編著了本書。本書可作高等院校教材,也供自學使用。
第1章 集合論歷史概要
1.1 集合論的先驅發(fā)展
1.2 古典集合論的創(chuàng)立
1.3 近代公理集合論的興起
1.4 中介公理集合論的建立
第2章 集合及其運算
2.1 基本概念
2.2 集合之簡單運算及其基本規(guī)律
2.3 集合之交集,并集運算的推廣與集合之某些其他運算
習題與補充2
第3章 映射
3.1 序偶與卡氏積
3.2 關系與映射
3.3 復合映射與逆映射
3.4 等勢與映射的集合
習題與補充3
第4章 有限集合與可數(shù)無窮集合
4.1 自然數(shù)系統(tǒng)
4.2 有限集合
4.3 無窮與可數(shù)無窮
4.4 Bernstein定理與不可數(shù)無窮集合
4.5 初等勢及其遠算
習題與補充4
第5章 關系
5.1 關系的運算與特性
5.2 關系的閉包及其求法
5.3 等價關系與相容關系
5.4 次序關系
習題與補充5
第6章 超限數(shù)與超濾集
6.1 有序集與序型
6.2 良序集及其序型
6.3 超限歸納與第二數(shù)類
6.4 阿列夫
6.5 選擇公理與Zorn引理
6.6 濾集與超濾集
習題與補充6
附 錄
附錄Ⅰ 近代公理集合論綱要
附錄Ⅱ 中介公理集合論綱要
參考文獻