《數(shù)學應用技術》于2007年被確定為江蘇省高校立項精品教材,2011年被評為江蘇省高校精品教材。
《數(shù)學應用技術》內容分基礎模塊、專業(yè)模塊和拓展模塊三大部分,主要介紹了預備知識、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分及其應用、無窮級數(shù)及其應用、常微分方程及其應用、線性代數(shù)及其應用、概率統(tǒng)計及其應用以及數(shù)學建模等數(shù)學基礎知識與理論、基本應用與方法等內容。
《數(shù)學應用技術》以應用為目的,重視數(shù)學背景的介紹、數(shù)學概念的建立、數(shù)學應用能力的培養(yǎng)和數(shù)學文化的熏陶,將Matlab軟件作為輔助工具融入教材,每章配有相關的實際應用案例、數(shù)學實驗、習題、名人名言及閱讀材料。
《數(shù)學應用技術》適合作為高職高專工科、經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學公共基礎課教學用書,也可作為?茖哟纬扇私逃、自學考試等參考資料。
這本數(shù)學應用技術教材是按照教育部《高職高專教育數(shù)學課程教學基本要求》,針對高等職業(yè)教育“高素質技術技能人才”的培養(yǎng)目標,結合當前高等職業(yè)教育專業(yè)建設與課程改革的發(fā)展趨勢編寫的.本教材將傳統(tǒng)高等教育中的高等數(shù)學與工程數(shù)學融為一體,保持內容體系的完整性,同時,在內容處理上,對一些抽象的理論性定義和證明,盡可能簡略;對一些與專業(yè)學習、實際應用密切聯(lián)系的內容與方法,則盡可能詳細。
作為2007年江蘇省高校立項精品教材,本教材先后由河海大學出版社、電子科技大學出版社、化學工業(yè)出版社分別于2007年、2010年和2011年出版過三次,此次修訂,我們將Matlab軟件作為輔助工具融入教材,對教材章節(jié)結構、部分內容進行了調整和完善,補充增加了部分案例和習題,使教材整體更加豐滿,并力求體現(xiàn)如下特點:
1.適應專業(yè)調整,重新審定教材內容.以“必需夠用”為度,選擇教材內容,滿足各專業(yè)發(fā)展需求,豐富模塊化體系,強化服務專業(yè)的功能。
2.注重中高職、普職課程的銜接.適當降低難度,滿足多元化的教學需求,內容編排由淺人深,循序漸進,注重有效銜接,增加必要的預備知識。
3.體現(xiàn)數(shù)學實用性、工具性和針對性.選擇緊密結合專業(yè)的案例資源,增加聯(lián)系實際的背景資料和數(shù)學模型,將Matlab軟件作為輔助工具融入教材,力求提供一套解決實際問題的整體方案。
4.強調育人功能,提高學生數(shù)學素養(yǎng).數(shù)學是工具,用于交流的語言,更是一種文化,有必要增加數(shù)學文化的介紹,體現(xiàn)通識必修課的文化功能。
【基礎模塊】
第一章 預備知識
1.1 函數(shù)的概念與性質
1.2 初等函數(shù)
1.3 函數(shù)的應用
1.4 初等代數(shù)
1.5 初等幾何
1.6 三角公式
※閱讀材料
※習題一
第二章 極限與連續(xù)
2.1 面積問題
2.2 極限的概念
2.3 無窮小與無窮大
2.4 極限的計算
2.5 兩個重要極限
2.6 連續(xù)
2.7 數(shù)學實驗
※閱讀材料
※習題二
第三章 導數(shù)與微分
3.1 斜率及速度問題
3.2 導數(shù)的概念
3.3 導數(shù)的運算法則
3.4 復合函數(shù)求導法則
3.5 隱函數(shù)、參數(shù)方程求導
3.6 高階導數(shù)
3.7 微分
3.8 數(shù)學實驗
※閱讀材料
※習題三
第四章 導數(shù)與微分的應用
4.1 中值定理
、4.2 洛必達法則
4.3 單調性、極值與最值
4.4 凹凸性、作圖
4.5 弧長、曲率
4.6 近似計算、誤差估計
4.7 導數(shù)在經(jīng)濟中的應用
4.8 數(shù)學實驗
※閱讀材料
※習題四
第五章 積分
5.1 面積問題
5.2 不定積分的概念
5.3 不定積分的計算
5.4 定積分的概念
5.5 定積分的計算
5.6 數(shù)學實驗
※閱讀材料
※習題五
第六章 積分的應用
6.1 微元法
6.2 平面圖形的面積
6.3 旋轉體的體積
6.4 平面曲線的弧長
6.5 變力做功問題
6.6 液體壓力問題
6.7 連續(xù)函數(shù)的均值
6.8 由邊際函數(shù)求有關量
※閱讀材料
※習題六
【專業(yè)模塊】
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
7.1 空間向量
7.2 向量的運算
7.3 空間平面
7.4 空間直線
7.5 數(shù)學實驗
※閱讀材料
※習題七
第八章 多元函數(shù)微積分及其應用
8.1 多元函數(shù)
8.2 多元函數(shù)的偏導數(shù)
8.3 全微分
8.4 復合函數(shù)與隱函數(shù)求導
8.5 多元函數(shù)的極值與最值
8.6 二重積分
8.7 二重積分的應用
8.8 數(shù)學實驗
※閱讀材料
※習題八
第九章 無窮級數(shù)及其應用
9.1 常數(shù)項級數(shù)
9.2 冪級數(shù)
9.3 級數(shù)的應用
9.4 數(shù)學實驗
※閱讀材料
※習題九
第十章 常微分方程及其應用
10.1 微分方程的數(shù)學模型
10.2 微分方程的概念
10.3 分離變量法、降階法
10.4 一階線性微分方程
10.5 二階線性微分方程
10.6 常微分方程的應用
10.7 數(shù)學實驗
※閱讀材料
※習題十
第十一章 線性代數(shù)及其應用
11.1 《九章算術》方程
11.2 行列式
11.3 矩陣
11.4 線性方程組
11.5 線性代數(shù)的應用
11.6 數(shù)學實驗
※閱讀材料
※習題十一
第十二章 概率統(tǒng)計及其應用
12.1 概率及其應用
12.2 隨機變量及其分布
12.3 統(tǒng)計及其應用
12.4 線性回歸分析
12.5 數(shù)學實驗
※閱讀材料
※習題十二
【拓展模塊】
第十三章 數(shù)學建模
13.1 數(shù)學建模簡介
13.2 數(shù)學建模舉例
13.3 全國大學生數(shù)學建模競賽
※閱讀材料
附錄一 Matlab軟件簡介
附錄二 簡易積分表
附錄三 常用分布表
參考答案
參考文獻