本書是根據(jù)教育部制定的“高職高專教育數(shù)學課程教學基本要求”和“高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標及規(guī)格”，結合最新的課程改革理念與教學改革成果編寫而成的．本書融入了數(shù)學軟件MATLAB使用、數(shù)學建模案例，體現(xiàn)數(shù)學的工具性、應用性，從知識、能力、素質三個方面培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合素質，具有內容通俗易懂，符合高職教學的要求等特色．本書主要內容有函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，不定積分與定積分，常微分方程四章．每章有數(shù)學文化、基礎理論知識、知識拓展、數(shù)學實驗、知識應用模塊．本書每節(jié)配有一定的練習題，每章有習題A、習題B，供不同程度讀者選用．附錄給出了學習高等數(shù)學所需要的初等數(shù)學的預備知識．書末附有練習題、習題參考答案，供讀者參考．本書可作為高職高專院校各專業(yè)高等數(shù)學或應用數(shù)學課程的教材或參考書，也可供成人高校等相關專業(yè)或自學考試的讀者學習參考．
陳申寶，男，畢業(yè)于寧波師范學院（寧波大學），就職于浙江工商職業(yè)技術學院公共教學部--數(shù)學與計算機部，擔任數(shù)學教師。
目 錄
緒 論 １
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) ４
數(shù)學文化——函數(shù)、極限的思想 ４
基礎理論知識 ５
1.1 函數(shù) ５
1.2 極限的概念 12
1.3 極限的運算 18
1.4 無窮小與無窮大 23
1.5 函數(shù)的連續(xù)性 27
知識拓展 31
1.6 無窮小比較、函數(shù)的間斷點類型、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質、函數(shù)曲
線的漸近線 31
數(shù)學實驗 37
1.7 實驗——用MATLAB繪圖與求極限 37
知識應用 46
1.8 函數(shù)、極限與連續(xù)的應用 46
習題A 52
習題B 52
第2章 導數(shù)與微分 54
數(shù)學文化——導數(shù)的起源與牛頓簡介 54
基礎理論知識 55
2.1 導數(shù)的概念 55
2.2 導數(shù)的基本公式與運算法則 62
2.3 復合函數(shù)和隱函數(shù)的導數(shù) 64
2.4 函數(shù)的微分 67
知識拓展 72
2.5 微分中值定理、高階導數(shù)、洛必達法則、函數(shù)的凹凸性 72
數(shù)學實驗 79
2.6 實驗——用MATLAB求導數(shù) 79
知識應用 80
2.7 導數(shù)的應用 80
習題A 90
習題B 94
第3章 不定積分與定積分 97
數(shù)學文化——萊布尼茨的故事 97
基礎理論知識 98
3.1 不定積分概念與性質 98
3.2 不定積分的積分方法 103
3.3 定積分的概念 110
3.4 牛頓—萊布尼茨公式與定積分計算 116
知識拓展 120
3.5 變上限定積分、廣義積分 120
數(shù)學實驗 124
3.6 實驗——用MATLAB求不定積分和定積分 124
知識應用 127
3.7 定積分的應用 127
習題A 133
習題B 134
第4章 常微分方程 137
數(shù)學文化——杰出的數(shù)學家歐拉 137
基礎理論知識 138
4.1 常微分方程的基本概念 138
4.2 可分離變量的微分方程 141
4.3 一階線性微分方程 146
知識拓展 149
4.4 二階線性微分方程 149
數(shù)學實驗 155
4.5 實驗——用MATLAB求微分方程 155
知識應用 158
4.6 常微分方程的應用 158
習題A 166
習題B 168
附錄A 基本初等函數(shù)的圖像、定義域和性質 170
附錄B 初等數(shù)學常用公式和相關知識選編 173
附錄Ｃ 習題答案 180
參考文獻 199
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