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普通高等教育十五國家級規(guī)劃教材:拓撲學基礎
《普通高等教育十五國家級規(guī)劃教材:拓撲學基礎》作為拓撲學的入門書,《拓撲學基礎》從方法論角度統(tǒng)一處理拓撲學的基礎內容,注重拓撲學與其他學科的聯(lián)系以及拓撲學不同分支之間的內在聯(lián)系與統(tǒng)一,強調嚴密的邏輯推理與幾何直觀并重、抽象的理論與具體的應用相結合,突出概念、定理的背景與意義,同時對拓撲學的一些經典內容作了現(xiàn)代化處理。
《普通高等教育十五國家級規(guī)劃教材:拓撲學基礎》共分五章,第一章作為學習拓撲學課程的必要準備,介紹關于集合、映射以及序結構的基本概念和相關結果。第二章是拓撲學基礎的內容,介紹拓撲空間及其相關的基本概念、拓撲空間上的極限理論、連續(xù)映射與同胚以及構造拓撲空間的基本方法等。其后的三章:幾類重要的拓撲空間,拓撲與代數(shù)結構——基本群,拓撲與序結構,分別介紹從分析的,代數(shù)的以及序結構的三種角度來處理拓撲學問題。 《普通高等教育十五國家級規(guī)劃教材:拓撲學基礎》取材新穎,內容豐富,篇幅不大,論證嚴謹,例題較多,習題適中。適合作為綜合性大學、高等師范院校數(shù)學類專業(yè)本科生的拓撲學課程教材,也可作為非數(shù)學類有關專業(yè)的研究生教材和科技工作者、數(shù)學愛好者學習、了解拓撲學的入門教材或參考資料。
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