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序言

當(dāng)代數(shù)學(xué)大師丘成桐先生，在一次演講中說過這樣一段話：當(dāng)時老師教數(shù)學(xué)，容許我們從不同角度來解題目，使我得益良多。德國數(shù)學(xué)家高斯（1777～1855）從小聰明伶俐，好奇多思，在19歲時，他就已經(jīng)能夠用尺規(guī)，通過十多種不同的方法，構(gòu)造出正十七邊形。事實上，每當(dāng)我們換一種方法來解決相同問題后，對問題的理解也都會更深一層。老師不能止步于用一種標(biāo)準(zhǔn)答案來講題、解題，而學(xué)生也應(yīng)學(xué)會從不同的角度分析問題、解決問題。

受丘先生啟發(fā)，奇思妙解圖書應(yīng)運而生。所謂的奇思妙解，就是從不同角度展示對題目的理解，通過不同的解題方法、運算規(guī)律和思維方式得到同一個問題的答案。在我們?nèi)粘５恼n堂上或是作業(yè)中，不論老師還是學(xué)生，在面對一道道數(shù)學(xué)問題時，每個人對已知條件的認識與分析，對幾何圖形中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的解讀與挖掘，……都有可能跟別人有所區(qū)別，都會站在自己的角度去思考解決這個問題，這就形成我們師生經(jīng)常說的一題多解。數(shù)學(xué)家波利亞指出：好問題如同蘑菇，它們都成堆地生長，找到后，你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找，很可能在附近就有好幾個一題多解猶如波利亞所說的尋找蘑菇，當(dāng)一種解法想到后，再從不同角度思考下，可能會有很多的解法成堆出現(xiàn)。高效學(xué)習(xí)強調(diào)用一種思路做十道題，不如一道題找出十種解題思路，思維由此得到訓(xùn)練和提升。

為此，我們邀請在教學(xué)一線鉆研的教師們?yōu)榇蠹页尸F(xiàn)出了《初中數(shù)學(xué)解題研究第2輯：奇思妙解幾何題》這本書，書中的每一位老師或就教學(xué)中的重點問題，或就中考中的熱點問題，或就自己長期教學(xué)經(jīng)驗的積累，或就課堂中的精彩實錄，……，對不同的問題從不同的角度、不同的思路給出了一個個漂亮的解法，所有例題的解決注重挖掘解題過程對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，力爭做到解答題目和訓(xùn)練思維能力兩者的兼顧。相信通過這本書的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不僅會有知識上的收獲，而且更重要的是能開闊思路、發(fā)散思維，培養(yǎng)同學(xué)們的學(xué)習(xí)思考能力和解題能力，最終讓我們的書達到授人以漁的效果。

本書具有以下特點：

1.精選例題 響應(yīng)中考

例題選自近幾年中考題，中考改編題及經(jīng)典試題，試題結(jié)構(gòu)簡潔，內(nèi)涵豐富.

2.溫馨提示，解法多樣

針對每道試題，進行解法提示，猶如插上思維的翅膀；從不同角度進行思考，思維切入點多樣，解法豐富多彩，不同解法考查不同的能力水平和知識結(jié)構(gòu).

3.經(jīng)驗分享 內(nèi)化提升

從知識，基本圖形，解題基本方法，拓展延伸等角度進行經(jīng)驗分享，達到做一題，會一類，通一片的效果，幫助讀者梳理知識，內(nèi)化方法.

4.一課一練 練出成績

練習(xí)的選取或是例題的改編，或是同類問題的中考題（改編題），通過類題的訓(xùn)練，能多角度滲透解題方法，培養(yǎng)類比，遷移的能力.

蘇東坡的一首詩《題西林壁》，橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同，其中橫看、側(cè)看、遠看、近看從不同的方位看廬山，會有不同的印象，給我們形象的展示了一題多解的精髓.

本書適合初中學(xué)生，特別是初三畢業(yè)班學(xué)生學(xué)習(xí)，也可促進教師專業(yè)的發(fā)展，對例題，習(xí)題教學(xué)有一定的指導(dǎo)作用.

盡管編寫團隊精誠團結(jié)，精心打造本書，但由于我們水平有限，書中難免會出現(xiàn)不當(dāng)之處，敬請專家，讀者不吝指正.歡迎加入浙大數(shù)學(xué)優(yōu)輔學(xué)習(xí)交流QQ群205743216，就書中試題的選取，解法等方面，與我們交流.

惠紅民 俞衛(wèi)勝