《大學工科數(shù)學核心課程系列教材：高等數(shù)學（上冊）》是根據(jù)編者多年的教學實踐和教改經(jīng)驗，按照新形勢下教材改革的精神和以培養(yǎng)高素質應用型人才和卓越工程師為目標的精神，參照“工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求”編寫而成的。 《大學工科數(shù)學核心課程系列教材：高等數(shù)學（上冊）》分上下冊出版。上冊內容為函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)的應用，一元函數(shù)積分學，定積分的應用，常微分方程六章。節(jié)后配有A，B兩組習題，章后配有A，B，C三組總復習題，并安排了以MATLAB為工具的數(shù)學實驗。上冊附常用數(shù)學公式、常用曲線、MATLAB基礎、部分參考答案四個附錄。 《大學工科數(shù)學核心課程系列教材：高等數(shù)學（上冊）》注重與中學數(shù)學教學相銜接，以直觀理解為切入點；突出重要概念的實際背景和理論知識的應用；結構嚴謹、邏輯清晰、說理淺顯；例子和習題精心挑選，題目豐富，有梯度，便于自學；對一些理論推導和擴充知識用不同字體或以*號表示，增強教學伸縮性。本書可供高等院校理工類本科學生使用。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 曲線的極坐標方程與參數(shù)方程
1.1 極坐標系
1.2 曲線的極坐標方程
1.3 曲線的參數(shù)方程
習題1.1
第二節(jié) 函數(shù)
2.1 函數(shù)的概念及其表示法
2.2 函數(shù)的幾種特性
2.3 初等函數(shù)
習題1.2
第三節(jié) 簡單函數(shù)模型
3.1 線性函數(shù)模型
3.2 指數(shù)函數(shù)模型
習題1.3
第四節(jié) 數(shù)列的極限
4.1 無窮小數(shù)列
4.2 數(shù)列的極限
4.3 收斂數(shù)列的性質
習題1.4
第五節(jié) 函數(shù)的極限
5.1 無窮小量
5.2 函數(shù)的極限
5.3 函數(shù)極限的性質
習題1.5
第六節(jié) 極限運算法則
6.1 極限的四則運算法則
6.2 極限的復合運算法則
習題1.6
第七節(jié) 極限存在準則兩個重要極限
7.1 極限存在準則Ⅰ
7.2 極限存在準則Ⅱ
習題1.7
第八節(jié) 無窮大無窮小的比較及等價代換法則
8.1 無窮大
8.2 無窮小的比較
8.3 無窮小的等價代換法則
習題1.8
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)
9.1 連續(xù)函數(shù)的概念
9.2 函數(shù)的間斷點
9.3 連續(xù)函數(shù)的運算法則與初等函數(shù)的連續(xù)性
9.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
習題1.9
總習題
數(shù)學實驗
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
1.1 導數(shù)的定義
1.2 利用導數(shù)的定義求導數(shù)
1.3 單側導數(shù)
1.4 導數(shù)應用實例
1.5 函數(shù)可導性與連續(xù)性的關系
習題2.1
第二節(jié) 微分的概念
2.1 微分的概念
2.2 函數(shù)可微的條件
2.3 微分的幾何意義
習題2.2
第三節(jié) 導數(shù)與微分的運算
3.1 導數(shù)運算法則
3.2 初等函數(shù)的導數(shù)
3.3 微分的運算
習題2.3
第四節(jié) 高階導數(shù)
4.1 高階導數(shù)的概念
4.2 高階導數(shù)的計算
……
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用
第四章 一元函數(shù)積分學
第五章 定積分的應用
第六章 常微分方程
附錄
參考文獻
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