本書集作者長期教學經(jīng)驗和研究成果，吸收國內外數(shù)學物理方程及其相關領域的精華，在把握數(shù)學思想、提煉數(shù)學方法、剖析數(shù)學難點、展示數(shù)學應用、促進學生研究性學習等方面做了系統(tǒng)設計和穩(wěn)妥處理，按照四篇（模型篇、方法篇、應用篇、延伸篇）共十三章展開.
模型篇 常見數(shù)學物理方程
第一章 科學與工程中的數(shù)學物理方程舉例與基本概念
1.1 熱傳導方程及其定解問題
1.2 波動方程及其定解問題
1.3 穩(wěn)態(tài)電磁場方程及其定解問題
1.4 擴散方程及其定解問題
1.5 基本概念
【史料趣話】偏微分方程的發(fā)展歷程
習題一
第二章 疊加原理與齊次化原理
2.1 線性定解問題的疊加原理
2.2 非齊次方程的齊次化原理
【史料趣話】數(shù)學家阿達瑪
習題二
方法篇 數(shù)學物理方程的典型解法
第三章 分離變量法
3.1 矩形區(qū)域上齊次方程的分離變量法
3.2 規(guī)則區(qū)域上齊次方程的分離變量法
3.3 非齊次方程的解法
3.4 非齊次邊界條件的處理
3.5 泊松方程
【史料趣話】數(shù)學物理學家達朗貝爾與泊松
習題三
第四章 行波法
4.1 -維波動方程柯西問題的達朗貝爾公式——行波法
4.2 三維波動方程柯西問題的泊松公式——球面平均法
4.3 二維波動方程柯西問題的泊松公式——降維法
4.4 非齊次波動方程柯西問題——齊次化原理
4.5 二階線性偏微分方程的特征線方法
【史料趣話】數(shù)學家柯西
習題四
第五章 積分變換法
5.1 傅里葉變換
5.2 拉普拉斯變換
5.3 傅里葉變換的應用
5.4 拉普拉斯變換的應用
【史料趣話】數(shù)學物理學家傅里葉
習題五
第六章 格林函數(shù)法
6.1 6函數(shù)與拉普拉斯方程的基本解
6.2 格林公式與調和函數(shù)的表示
6.3 格林函數(shù)與拉普拉斯方程解的表示
【史料趣話】數(shù)學家格林
習題六
第七章 差分解法初步
7.1 差分方法的基本思想
7.2 -些典型定解問題的差分法
【史料趣話】數(shù)學家歐拉
習題七
應用篇 數(shù)學物理方程的若干應用專題
延伸篇 正交規(guī)范基與積分方程
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