“數(shù)學實驗”把數(shù)學軟件與數(shù)學的學習、研究與應用有機結合，體現(xiàn)了理論與實踐并重的認識規(guī)律。主要涉及數(shù)學軟件的使用，實際問題的建模及計算實驗，通過軟件平臺學習數(shù)學方法、研究數(shù)學問題等。 《數(shù)學實驗典型案例/國家工科數(shù)學課程教學基地建設教材》以MATLAB軟件為載體，精選了大學數(shù)學三門核心課程，即高等數(shù)學、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計中的若干有代表性的問題，形成數(shù)學實驗案例。全書共分12章和1個附錄，以問題為背景介紹了擬合、微分方程、分形迭代、插值、矩陣、線性相關、線性方程組、特征值、古典概型、蒙特卡羅方法、回歸分析和貝葉斯建模等典型數(shù)學方法及其應用，附錄中簡述了MATLAB運算符及常用指令的功用。與《數(shù)學實驗典型案例/國家工科數(shù)學課程教學基地建設教材》配套的源程序及程序運行結果可以在高等教育出版社易課程網(wǎng)站下載。 《數(shù)學實驗典型案例/國家工科數(shù)學課程教學基地建設教材》編寫具有如下特點：注重問題的典型性、趣味性、方法的實用性與內容的可讀性。主要可作為大學“數(shù)學實驗”課程教材。對從事使用MATLAB軟件解決實際問題的學生、教師和其他技術人員也很有參考價值。
案例1 數(shù)據(jù)擬合
實驗目的和意義
1.1 基本概念
1.2 Fibonacci數(shù)列
1.3 化學反應中生成物的濃度問題
實驗練習1
案例2 微分方程
實驗目的和意義
2.1 基本概念
2.2 單自由度阻尼系統(tǒng)
2.3 問題的解析解
2.4 用ODE求數(shù)值解
2.5 模擬彈簧的實際振動過程
2.6 有持續(xù)外力作用時的情況
實驗練習2
案例3 分形實例
實驗目的和意義
3.1 基本概念
3.2 Koch曲線
3.3 Sierpinski地毯
3.4 分形樹木
3.5 函數(shù)迭代與分形
3.6 結論與應用
實驗練習3
案例4 插值方法
實驗目的和意義
4.1 基本概念
4.2 水塔供水問題
4.3 水塔供水問題的數(shù)據(jù)處理
4.4 對數(shù)據(jù)做插值處理
4.5 插值與擬合效果對比
4.6 對結果的檢驗與應用
實驗練習4
案例5 矩陣的運算
實驗目的和意義
5.1 基本概念
5.2 投入產(chǎn)出問題
5.3 Hill密碼加密解密問題
實驗練習5
案例6 線性相關性
實驗目的和意義
6.1 基本概念
6.2 調味品配置問題
實驗練習6
案例7 線性方程組
實驗目的和意義
7.1 基本概念
7.2 經(jīng)濟學中的齊次方程組
7.3 交通網(wǎng)絡流問題
7.4 一年生植物的繁殖問題
7.5 結論與啟示
實驗練習7
案例8 特征值與特征向量
實驗目的和意義
8.1 基本概念
8.2 捕食者-被捕食者問題
8.3 斑點貓頭鷹的生存問題
8.4 結論與啟示
實驗練習8
案例9 古典概型
實驗目的和意義
9.1 基本概念
9.2 點數(shù)問題
9.3 二項分布
9.4 中心極限定理
實驗練習9
案例10 蒙特卡羅方法
實驗目的和意義
10.1 基本概念與方法
10.2 蒲豐投針問題
10.3 定積分計算問題
10.4 存儲控制問題
實驗練習10
案例11 回歸分析
實驗目的和意義
11.1 基本概念
11.2 一元線性回歸
11.3 多元線性回歸
11.4 逐步回歸
11.5 非線性回歸
實驗練習11
案例12 貝葉斯統(tǒng)計建模方法
實驗目的和意義
12.1 基本概念
12.2 Alarm問題
12.3 貝葉斯決策
12.4 貝葉斯判別
實驗練習12
附錄 MATLAB運算符及常用指令
參考文獻
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