本書是根據(jù)教育部提出的“高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程教學改革計劃”的精神,參照近年全國高校工科數(shù)學教學指導委員會工作會議的意見,結合多年高等數(shù)學課程改革實踐編寫而成的。全書強化數(shù)學思想方法的闡述,以培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力為出發(fā)點,注重理論性與應用性相結合。此書分為上、下兩冊。上冊包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分學基本定理、微分學應用、不定積分、定積分、定積分的應用、無窮級數(shù)等8章。
1 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)
1.1.1 集合
1.1.2 變量與函數(shù)的概念
1.1.3 函數(shù)的幾種性質(zhì)
1.1.4 反函數(shù)
1.1.5 復合函數(shù)
1.1.6 函數(shù)的四則運算
1.1.初等函數(shù)
1.1.8 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)
1.1.9 映射
習題1-1
1.2 極限
1.2.1 數(shù)列的極限及其性質(zhì)
1.2.2 函數(shù)的極限及其性質(zhì)
1.2.3 極限運算法則
1.2.4 極限存在準則兩個重要極限
1.2.5 無窮小與無窮大
習題1-2
1.3 函數(shù)的連續(xù)性和間斷點
1.3.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.3.2 函數(shù)的間斷點及其分類
1.3.3 連續(xù)函數(shù)的運算
1.3.4 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.3.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.3.6 一致連續(xù)性的概念
習題1-3
本章小結
……
2 導數(shù)與微分
3 微分學基本定理
4 微分學應用
5 不定積分
6 定積分
7 定積分的應用
8 無窮級數(shù)
參考文獻