在傳統(tǒng)的觀念中,人們往往把數學看成是一門計 算或通過計算來解決實際問題的課程,而忽視了數學 的文化內涵。從客觀上看,在人類思想發(fā)展和科學發(fā) 展過程中,數學不僅在計算上起到了重要的作用 ,同時還有重要的文化價值。事實上,數學在其發(fā)展 過程中所表現出的認識世界、改造世界的作用是十分 突出的,甚至是無可比擬的。數學不僅是一種工具, *是一種文化;數學課程不僅是一種計算應用課程, *是一種文化課程。因此,在強調素質教育的人才培 養(yǎng)過程中,重視和挖掘數學的文化內涵就顯得十分必 要了。
叢山編*的這本《數學文化》以數學為背景,以 數學史、數學問題、數學知識為載體,介紹了數學思 想、數學方法以及在數學發(fā)展過程中數學家所表現出 的智慧和勇于探索的人文精神,使讀者在了解相關數 學知識的同時,還能受到數學文化的熏陶,從而 達到開闊眼界、陶冶情操、提升素質的目的。
序言
前言
第1章 數學與數學文化
1.1 數學的內容與特點
1.2 什么是數學文化
第2章 世界古代數學與人類文明
2.1 古希臘數學及其成就
2.2 古印度及阿拉伯數學
第3章 微積分簡史
3.1 古代樸素的微積分思想
3.2 微積分的誕生
第4章 數學悖論與三次數學危機
4.1 數學悖論
4.2 數學史上的三次數學危機
4.3 三次數學危機的意義和作用
第5章 中國古代數學發(fā)展
5.1 中國古代數學的萌芽
5.2 中國古代數學體系的形成與發(fā)展
5.3 中國古代數學的繁榮
5.4 中國古代數學的杰出成就
5.5 中國古代數學的特點及對世界的影響
第6章 著名數學問題賞析
6.1 三大幾何難題與尺規(guī)作圖
6.2 哥德巴赫猜想
6.3 費馬大定理及證明
6.4 四色問題
6.5 希爾伯特的23個數學問題
第7章 幾個有趣的數學問題
7.1 勾股定理
7.2 黃金分割
7.3 斐波那契數列
7.4 蒲豐投針
第8章 數學思想與方法
8.1 數學思想與方法概述
8.2 常用的數學方法
8.3 常用的數學思想
8.4 數學能力的提高
第9章 領略數學之美
9.1 美的數學
9.2 數學美的范疇
第10章 數學與人類文明
10.1 數學是什么
10.2 數學對人類文明的作用
10.3 數學能力培養(yǎng)與數學學習
附錄1 數學歷史年表(截止到1900年)
附錄2 數學分支
參考文獻