【目 錄】
第一章 尋究的眼光
1.1 九九乘法表
1.2 一元二次方程的求根公式
1.3 三角形的內角和定理
1.4 勾三股四弦五〈3，4，5〉
思考題
思考題參考解答
第二章 洞察的眼光
2.1 從不同的角度看同一個數(shù)學對象
2.2 方格圖中的代數(shù)等式(公式)
2.3 圖形分割中的計數(shù)公式
2.4 三角形三邊所在直線上的三點問題
2.5 二元一次方程組的求解
2.6 從一道等差數(shù)列問題的求解談起
2.7 直線方程x0x y0y=r2的幾何意義
思考題
思考題參考解答
第三章 搜索的眼光
3.1 勾股定理的證明
3.2 兩正數(shù)的算術與幾何平均值不等式
3.3 蝶形探微
3.4 點到直線距離公式的推導
思考題
思考題參考解答
第四章 敏銳的眼光
4.1 從哥德巴赫猜想談起
4.2 神奇的數(shù)表
4.3 排隊數(shù)
4.4 回文數(shù)
4.5 可拆素數(shù)，順次可拆素數(shù)
4.6 奇妙的多邊形數(shù)
4.7 平方數(shù)
4.8 平方舞伴數(shù)
4.9 自生數(shù)
4.10 親和數(shù)
4.11 完全數(shù)
4.12 梅森數(shù)
4.13 費馬數(shù)
4.14 等冪和數(shù)
4.15 輪環(huán)整除數(shù)
4.16 黑洞數(shù)
4.17 水仙花數(shù)(Randle數(shù))或回歸數(shù)(方冪和數(shù))
思考題
思考題參考解答
第五章 思悟的眼光
5.1 在變化中看到不變
5.2 在不同中看到相同
5.3 在近似中看到精確
5.4 在模糊中看到清晰
5.5 在量變中看到質變
5.6 在抽象中看到具體
5.7 從偶然中發(fā)現(xiàn)必然
5.8 從平凡中發(fā)現(xiàn)奇異
5.9 從紊亂中歸納條理
5.10 從無序中找到規(guī)律
5.11 從混沌中發(fā)現(xiàn)秩序
5.12 從對象的隨機性中感悟到其內部的確定性
思考題
思考題參考解答
第六章 和諧的眼光
6.1 三角形內心與旁心的統(tǒng)一
6.2 五條定理用圓串，勾股定理把線牽
6.3 三角形、圓與三角理論
6.4 楊輝三角數(shù)學聯(lián)系的充分體現(xiàn)
6.5 勾股弦數(shù)邂逅斐波那契數(shù)
6.6 數(shù)學概念的普遍聯(lián)系
6.7 自然現(xiàn)象與數(shù)學的聯(lián)系
思考題
思考題參考解答
第七章 神韻的眼光
7.1 數(shù)學問題的智慧處理
7.2 語言與文學問題的數(shù)學處理
7.3 藝術問題的數(shù)學處理
7.4 人生問題的數(shù)學處理
思考題
思考題參考解答
第八章 奇異的眼光
8.1 自然現(xiàn)象中的驚奇
8.2 數(shù)學中的奇異美
8.3 奇妙的黃金概念
附錄Ⅰ 亞黃金橢圓
附錄Ⅱ 亞黃金雙曲線
附錄Ⅲ 白銀橢圓
附錄Ⅳ 白銀雙曲線
思考題
思考題參考解答
第九章 辯證的眼光
9.1 已知與未知
9.2 常量與變量
9.3 等與不等
9.4 直與曲
9.5 有限與無限
9.6 連續(xù)與不連續(xù)
思考題
思考題參考解答
第十章 戰(zhàn)略的眼光
10.1 宏觀的思考方式
10.2 靈活的實施技巧
思考題
思考題參考解答
參考文獻
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