本書的目的是描述回歸假設(shè)，并在某種程度上幫助讀者理解如何考察假設(shè)是否能夠與一個(gè)具體的研究相適應(yīng)�！独斫饣貧w假設(shè)》以對標(biāo)準(zhǔn)多元回歸假設(shè)的回顧作為開頭，因?yàn)檫@些知識(shí)通常會(huì)出現(xiàn)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)或者回歸分析的課本中。然后，本書引入了一個(gè)貫穿本書的具體案例——一個(gè)關(guān)于體重的決定因素的模型。最后，本書回到回歸假設(shè)，考察了每一個(gè)假設(shè)的實(shí)際意義，并強(qiáng)調(diào)了研究者如何評估每一個(gè)假設(shè)是否符合實(shí)際研究的需要。
適讀人群 ：其他
回歸分析是社會(huì)科學(xué)研究中較常見的分析方法，《理解回歸假設(shè)》通過介紹回歸分析的假設(shè)，接著質(zhì)疑假設(shè)，進(jìn)而提出新的變量分析方法，最后對回歸分析中的各變量及其相互關(guān)系進(jìn)行闡述，為讀者提供了一套完整的對線性回歸分析的認(rèn)識(shí)。因此該書的問世能給社會(huì)科學(xué)研究者提供更深入的理論指導(dǎo)。
回歸分析是社會(huì)科學(xué)研究中最基本的工具，至少對于非經(jīng)驗(yàn)主義者而言是這樣的。然而，盡管它是一件最常用的工具，它同樣有可能是最容易被濫用的。每位一年級的研究生都會(huì)快速地學(xué)習(xí)構(gòu)造最基本的多元回歸模型、我們假設(shè)政治學(xué)家Betty Brown利用如下最小二乘估計(jì)模型（OLS）估計(jì)美國50個(gè)州的福利花費(fèi)情況。
Brown教授可能會(huì)總結(jié)到，民主黨的議席每增加1%，福利花費(fèi)的期望值就會(huì)增加87.10美元（當(dāng)城市化水平保持恒定時(shí)）。那么這一對X1效果的估計(jì)到底有多好呢？更確切的說，這是最好的線性無偏估計(jì)（BLUE）嗎？如果答案是肯定的，那么這一估計(jì)模型就能夠與真實(shí)的世界聯(lián)系起來。否則，這一估計(jì)模型只是那些留連在鉛筆和草稿紙上的平面。
顯然，我們應(yīng)該去尋找能夠達(dá)到最佳無偏估計(jì)（BLUE）標(biāo)準(zhǔn)的估計(jì)模型。這是我們學(xué)習(xí)回歸假設(shè)的原因。Berry教授非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囟x了每一個(gè)假設(shè)，并且闡述了它們的實(shí)質(zhì)意義。這種優(yōu)美的文字描述搭配精選的圖形和通俗易懂的證明使得那些難懂的問題，比如測量、設(shè)定、多重共線性、異方差性以及自相關(guān)，都變得平易近人。而本書中的案例和數(shù)據(jù)也安排得很有條理，模型中的一個(gè)變量更能廣泛地吸引人們的興趣——體重。
理解回歸假設(shè)可以讓研究人員看到自己的弱點(diǎn)，同時(shí)也能夠使他們更好地駕馭回歸分析以得到更有效的估計(jì)。當(dāng)然，沒有這種理解，就無法邁開通往構(gòu)建模型的步伐。盡管目前在叢書中已經(jīng)有多本著作涉及到回歸分析這一話題（《應(yīng)用回歸》，Lewis-Beck著，第22冊；《回歸分析的解釋和應(yīng)用》，Achen著，第29冊；《實(shí)用多元回歸》，Berry和Feldman合著，第50冊；《隨機(jī)參數(shù)回歸模型》，Newbold和Bos合著，第51冊；《理解回歸分析》，Sjoquist和Stephan合著，第57冊；《多元回歸中的交互影響》，Turisi和Wan合著，第72冊；《回歸診斷》，F(xiàn)ox著，第79冊），但是還沒有人專門研究回歸假設(shè)。那么Berry教授的貢獻(xiàn)恰好能填補(bǔ)這一空白。
威廉·D.貝里（William D.Berry），曾于美國佛羅里達(dá)州立大學(xué)和肯塔基大學(xué)講授統(tǒng)計(jì)學(xué)和研究方法，現(xiàn)為佛羅里達(dá)州立大學(xué)政治科學(xué)系教授。其主要研究領(lǐng)域是公共政策和美國政策。他已經(jīng)在學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表了大量論文，還參與撰寫了《理解美國政府的成長：對戰(zhàn)后時(shí)期的經(jīng)驗(yàn)研究》（Praeger，1987）以及《實(shí)用多元回歸》（Sage，1985），同時(shí)也是《非遞歸因果模型》（Nonrecursive Causal Models）（Sage，1984）一書的作者。
序
第1章 簡介
第2章 回歸假設(shè)的正式描述
第1節(jié) 回歸分析概述
第2節(jié) 誤差項(xiàng)的作用
第3節(jié) 其他回歸假設(shè)
第3章 “體重”的案例
第4章 如何得到滿意的回歸假設(shè)結(jié)果
第5章 回歸假設(shè)的實(shí)質(zhì)意義
第1節(jié) 從橫截面回歸中得出動(dòng)態(tài)的解釋
第2節(jié) 假設(shè)：缺乏完全多重共線性
第3節(jié) 假設(shè)：誤差項(xiàng)與每個(gè)自變量都沒有相關(guān)關(guān)系
第4節(jié) 設(shè)定誤差：使用錯(cuò)誤的自變量
第5節(jié) 均值的誤差項(xiàng)為零的假設(shè)
第6節(jié) 對于測量層次的假設(shè)
第7節(jié) 無測量誤差的假設(shè)
第8節(jié) 線性和可疊加性的假設(shè)
第9節(jié) 同方差和缺乏自相關(guān)假設(shè)
第6章 結(jié)論
注釋
參考文獻(xiàn)
譯名對照表
在任何回歸分析被運(yùn)用到社會(huì)科學(xué)研究中的時(shí)候，無數(shù)的假設(shè)總是被要么明確，要么含蓄地提出 。社會(huì)科學(xué)的定量研究已經(jīng)非常流行，以至于幾乎所有的二年級研究生都能夠背誦一長串標(biāo)準(zhǔn)回歸假設(shè)。然而盡管學(xué)生們經(jīng)常死記硬背這些假設(shè)，卻不能夠理解其中“真正的含義”。多年來，我常常與研究生們針對他們的研究交換意見。而下文中所出現(xiàn)的屢見不鮮的場景正是讓我決定撰寫本書的原因：
教授：在你的模型中，你對異方差性這個(gè)概念還有問題嗎（或者對任何其他的概念——設(shè)定殘差、測量誤差、自相關(guān)、非線性等等）？
學(xué)生：我不知道。
教授： 那么，異方差性指的是什么？
學(xué)生（自信地）：誤差項(xiàng)的變化不是恒定的。
教授：好的。你的因變量是個(gè)人在慈善事業(yè)上的支出（或者任何其他變量）。你考慮了以下的自變量……在你的案例里面，如何解釋誤差項(xiàng)是異方差的？
學(xué)生（有點(diǎn)不自信了）：對于不同的觀測值，誤差項(xiàng)的變異會(huì)有不同的取值。
教授：告訴我這對于你的模型而言實(shí)質(zhì)上意味著什么。你怎么解釋慈善支出，你的模型中的自變量，其他影響慈善支出但沒有包含在你的模型中的因素，以及所有這些變量是如何聯(lián)系起來的？
學(xué)生（意識(shí)到自己知識(shí)上的一些漏洞被發(fā)現(xiàn)了）： 我真的不知道。
因此，盡管很多社會(huì)科學(xué)家能夠自信地“不費(fèi)吹灰之力地快速說出”一長串多元回歸分析的假設(shè) （沒有設(shè)定殘差，沒有測量誤差，缺乏自相關(guān)等等）。也許他們能夠說出這些回歸假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)定義，但是常常缺乏對這些假設(shè)實(shí)質(zhì)含義的深刻理解。如果我們對這些假設(shè)的理解僅僅局限于對定義的死記硬背，我們就無法把這些假設(shè)運(yùn)用到具體問題的分析中了，這就相當(dāng)于我們根本沒有完全理解這些假設(shè)一樣。
寫作這本專題論著的目的是描述回歸假設(shè)，并在某種程度上鼓勵(lì)學(xué)生們從死記硬背中解脫出來，轉(zhuǎn)而去理解如何考察假設(shè)是否能夠與一個(gè)具體的研究相適應(yīng)。我們的討論僅限于回歸方法，因?yàn)榛貧w在社會(huì)科學(xué)方法論中占據(jù)了主導(dǎo)的地位，盡管也可以對其他的經(jīng)驗(yàn)研究技術(shù)寫作出類似的著作。如果社會(huì)科學(xué)家們能夠去仔細(xì)地考慮回歸假設(shè)是否真正符合實(shí)際應(yīng)用中的案例，而不是遇見什么問題都用回歸方法來解決，那么當(dāng)運(yùn)用其他研究技術(shù)的時(shí)候，他們能夠更加自如地把握。
我以對標(biāo)準(zhǔn)多元回歸假設(shè)的回顧作為開頭，因?yàn)檫@些知識(shí)通常會(huì)出現(xiàn)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)或者回歸分析的課本中 。如果你不能理解這些假設(shè)的意義和重要性，不要擔(dān)心 。（如果你確實(shí)能夠全部理解所有這些假設(shè)，那么你其實(shí)沒有必要閱讀本書�。┙酉聛恚視�(huì)引入一個(gè)貫穿本書的具體案例，具體而言，這是一個(gè)關(guān)于體重的決定因素的模型。我選取這個(gè)案例是因?yàn)檫@里所涉及到的人體的體重是與我們所有人都有關(guān)的話題——如果不考慮我們各自的興趣——這樣我們對此會(huì)有合理的直覺。最后，我回到回歸假設(shè)，考察每一個(gè)假設(shè)的實(shí)際意義，并強(qiáng)調(diào)研究者如何評估每一個(gè)假設(shè)是否符合實(shí)際研究的需要。
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