本書是大學本科非數(shù)學專業(yè)數(shù)學建模選修課教材,目的是讓學生通過數(shù)學建;A(chǔ)知識的學習,掌握數(shù)學建模的基礎(chǔ)理論、方法及應用,初步建立起數(shù)學建模的思維模式,能夠解決一般性的數(shù)學建模問題。內(nèi)容包括數(shù)學建模概述,初等數(shù)學模型,經(jīng)典數(shù)學模型,數(shù)學建模應用軟件介紹,數(shù)學建模聯(lián)賽論文格式規(guī)范,數(shù)學建模例題及解答等。
通過對理工科及文理兼收的文科大學生開設(shè)“數(shù)學建!彼刭|(zhì)公選課程,可以讓學生了解如何將實際問題抽象成數(shù)學應用問題,如何把自然、經(jīng)濟、社會等領(lǐng)域中的實際問題按照既定的目標歸結(jié)為數(shù)學形式,并結(jié)合計算機來求解,進而提高學生運用數(shù)學思想和方法分析問題和解決問題的能力,培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì).
李大潛院士說:“數(shù)學建模的教學及競賽是實施素質(zhì)教育的有效途徑.”《數(shù)學建模簡明教程》通過介紹數(shù)學建模的重要性、數(shù)學建模的含義和數(shù)學建模的特點,以及大學生數(shù)學建模競賽和建模培訓對大學生能力的培養(yǎng),可以讓學生了解數(shù)學建模,同時也讓學生認識到數(shù)學建模的精神和對素質(zhì)培養(yǎng)的作用;通過對部分數(shù)學建模的初等模型和經(jīng)典模型及建模常用軟件“Matlab”和“SPSS”的介紹,可以讓學生掌握數(shù)學建模的基礎(chǔ)知識和方法;通過對數(shù)學建模論文格式要求和參賽優(yōu)秀論文的介紹,可以讓學生了解數(shù)學建模的整個過程和環(huán)節(jié).
本書的編寫得到了四川理工學院教務(wù)處和數(shù)學建模教練組的大力支持和幫助,四川理工學院大學生數(shù)學建模協(xié)會在文檔和數(shù)據(jù)整理方面做了大量工作,指導老師劉自山老師及其所帶領(lǐng)的參賽同學黃景偉、何鵬、劉潔對參賽論文簡述方面做了大量工作,這里一并表示感謝.
由于編者水平有限,錯誤或不當之處,敬請廣大讀者批評指正.
編者
2016年10月
柏宏斌,四川理工學院副教授,主要從事數(shù)學實驗、數(shù)學建模方向的教學和科研;蘭恒友:四川理工學院教務(wù)處副處長,教授,研究方向為數(shù)學建模;陳德勤:四川理工學院副教授,主要從事數(shù)值分析、數(shù)學分析、數(shù)學建模方向的教學。
前 言 3
第一章 數(shù)學建模概述 1
第一節(jié) 數(shù)學模型方法的重要性 1
第二節(jié) 數(shù)學模型及數(shù)學建模的含義和特點 2
第三節(jié) 大學生數(shù)學建模競賽以及數(shù)學建模教學與競賽對大學生能力的培養(yǎng) 4
第二章 初等數(shù)學模型 8
第一節(jié) 建立數(shù)學模型的基本方法和步驟 8
第二節(jié) 雙層玻璃窗導熱模型 10
第三節(jié) 市場經(jīng)濟中的蛛網(wǎng)模型 12
第三章 經(jīng)典數(shù)學模型 15
第一節(jié) 數(shù)據(jù)處理 15
第二節(jié) 規(guī)劃類問題 28
第三節(jié) 最優(yōu)化算法 48
第四章 軟件介紹 66
第一節(jié) Matlab簡介 66
第二節(jié) Lingo軟件 76
第三節(jié) SPSS軟件使用簡介 84
第五章 論文格式規(guī)范及優(yōu)秀參賽論文簡述 87
第一節(jié) 數(shù)學建模競賽簡介 87
第二節(jié) 論文格式規(guī)范 87
第三節(jié) 優(yōu)秀論文 89
參考文獻 118