《生活中無處不在的數(shù)學原理》始終貫穿著強烈的應(yīng)用意識，突出數(shù)學的“無處不在”，即把數(shù)學理論緊密地與生活、文學、音樂、繪畫、建筑、環(huán)境等實際問題相結(jié)合，共分為“日常生活中的數(shù)學原理”、“音樂中的數(shù)學原理”、“繪畫與建筑中的數(shù)學原理”、“自然界中的數(shù)學原理”、“文學中的數(shù)學原理”五個單元，涉及學生身邊事物的方方面面，讓學生充分感受到原來數(shù)學與現(xiàn)實如此之近。
今后數(shù)學的發(fā)展，更有賴于對生活的種種發(fā)現(xiàn)提出問題、解決問題，然后才能讓數(shù)學往更深一層發(fā)展，外國數(shù)學如此，中國也不例外。數(shù)學無處不在，只要我們多留心身邊的事物，多問幾個為什么，就能慢慢發(fā)現(xiàn)數(shù)學的趣味性和實用性，對數(shù)學產(chǎn)生親切感。但愿這《生活中無處不在的數(shù)學原理》能成為中學生朋友學習數(shù)學的好幫手。
數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學。它是一門思辨的科學，與其他學科相比，有更多的理性思維。不太了解數(shù)學的人往往覺得數(shù)學是抽象的、枯燥的，其實只要愿意深入進去，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學是美妙的——可以啟發(fā)和引導人們透過表面現(xiàn)象，在更深的層次上發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，從而了解表面上看不到的結(jié)果。數(shù)學的魅力還在于它以各種方式影響我們的日常生活：比如，我們熟悉的足球，不知你是否注意到：組成足球表面上的“黑”“白”兩種色皮塊的幾何形狀和數(shù)目如何？肥皂泡如白日夢一樣，很容易在陽光下幻滅，在欣賞吹出來的七彩繽紛的肥皂泡之際，當兩個或以上的肥皂泡黏在一起時，曲面交角又為何總是維持在120°；？你可曾想過它所蘊藏的原理？在炎夏，到樹蔭下乘涼，十分愜意，但你是否留意，支撐著茂盛樹葉的枝莖的生長有什么特別的規(guī)律？……凡此種種，都是生活中我們所遇到的很普遍的現(xiàn)象，這些普遍現(xiàn)象都與數(shù)學息息相關(guān)。
本書始終貫穿著強烈的應(yīng)用意識，突出數(shù)學的“無處不在”，即把數(shù)學理論緊密地與生活、文學、音樂、繪畫、建筑、環(huán)境等實際問題相結(jié)合，共分為“日常生活中的數(shù)學原理”、“音樂中的數(shù)學原理”、“繪畫與建筑中的數(shù)學原理”、“自然界中的數(shù)學原理”、“文學中的數(shù)學原理”五個單元，涉及學生身邊事物的方方面面，讓學生充分感受到原來數(shù)學與現(xiàn)實如此之近。
每一個單元都由若干節(jié)組成，每一節(jié)都分成三部分。
第一部分是“情境導入”，先描述一個具體的情境，再在這個情境中提出一個數(shù)學問題。閱讀這一部分內(nèi)容，讀者將學習如何從具體的生活實際中提出數(shù)學問題。
第二部分是“數(shù)學原理”，是運用相關(guān)的數(shù)學原理解決或者解釋第一部分提出的數(shù)學問題，并且學習解決這個數(shù)學問題的思路和方法，有利于提高讀者的數(shù)學能力。
第三部分是“延伸閱讀”，提綱挈領(lǐng)地指出了解決問題時所運用的數(shù)學知識和方法，以及該數(shù)學知識在其他領(lǐng)域的運用等，以便讀者能更好地解決其他的數(shù)學問題。
在具體操作過程中，“數(shù)學原理”這一部分盡量考慮和中學階段的數(shù)學知識相結(jié)合，即使是超綱內(nèi)容也用簡單易懂的方式呈現(xiàn)，便于讀者理解。涉及的數(shù)學知識包括集合論、數(shù)理邏輯、運籌、統(tǒng)計、概率、排列組合、代數(shù)、幾何和矩陣等，使學生在應(yīng)用中進一步加強對數(shù)學知識的理解。
很多讀者開始學數(shù)學時，經(jīng)常把數(shù)學與生活分開來，其實，如果把數(shù)學融入生活，將生活數(shù)學化，那么，學起數(shù)學來，不僅知道其來龍去脈，更重要的是，可以鍛煉自己的嚴密的數(shù)學思維，對掌握新的科目起到很大的幫助。
今后數(shù)學的發(fā)展，更有賴于對生活的種種發(fā)現(xiàn)提出問題、解決問題，然后才能讓數(shù)學往更深一層發(fā)展，外國數(shù)學如此，中國也不例外。數(shù)學無處不在，只要我們多留心身邊的事物，多問幾個為什么，就能慢慢發(fā)現(xiàn)數(shù)學的趣味性和實用性，對數(shù)學產(chǎn)生親切感。但愿這本書能成為中學生朋友學習數(shù)學的好幫手。
現(xiàn)代人注重生活品質(zhì)，一到閑暇時往往會選擇到戶外郊游，呼吸新鮮空氣，親近大自然。燒烤便是近年來很流行的一種休閑方式。
又是秋高氣爽、風清云淡的季節(jié)，小華和爸爸媽媽一起來到郊外一個知名的度假村，享受悠閑的假日時光。
爸爸自告奮勇充當起了燒烤師，他拿出自帶的燒烤架忙活起來，不過小華和媽媽有些等不及了：“什么時候才能烤好啊？”爸爸也很無奈：“這個燒烤架每次只能烤兩串肉，一串肉要烤兩面，而一面還需要10分鐘。我同時烤兩串的話，得花20分鐘才能烤完。要烤第三串的話還得花20分鐘。所以三串肉全部烤完需40分鐘�！毙∪A卻不這么認為，他低著頭想了一會兒就大聲對爸爸喊道：“你可以更快些，爸爸，我知道你可以用30分鐘就烤完三串肉。”啊哈，小華究竟想出了什么好主意呢？你知道嗎？數(shù)學原理為了說明小華的解法，我們設(shè)肉串為A、B、C。每串肉的兩面記為1、2。第一個10分鐘先烤A1和B1。然后把B肉串先放到一邊，再花10分鐘炙烤A2和C2。此時肉串A可以烤完。再花10分鐘炙烤B2和C2。這樣一來，僅花30分鐘就可以烤完三串肉。
小華的方法是不是很棒？我們在實際生活中是不是會經(jīng)常碰到諸如此類的問題呢？那你有沒有開動腦筋仔細想過呢？其實這個簡單的組合問題，屬于現(xiàn)代數(shù)學中稱為運籌學的分支。這門學科奇妙地向我們揭示了一個事實：如果有一系列操作，并希望在最短時間內(nèi)完成，統(tǒng)籌安排這些操作的最佳方法并非馬上就能一眼看出。初看是最佳的方法，實際上大有改進的余地。在上述問題中，關(guān)鍵在于烤完肉串的第一面后并不一定馬上去烤其反面。
提出諸如此類的簡單問題，可以采用多種方式。例如，可以改變烤肉架所能容納肉串的數(shù)目，或改變待烤肉串的數(shù)目，或兩者都加以改變。另一種生成問題的方式是考慮物體不止有兩個面，并且需要以某種方式把所有的面都予以“完成”。例如，某人接到一個任務(wù)，把“n”個立方體的每一面都涂抹上紅色油漆，但每個步驟只能夠做到把“k”個立方體的頂面涂色。
延仲閱讀上述問題用到了運籌學的思想，實際上運籌學的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎(chǔ)上，使用最優(yōu)的對付敵人的方法，這就是“運籌帷幄之中，決勝千里之外”的說法。中國戰(zhàn)國時期，曾經(jīng)有過一次流傳后世的賽馬故事，相信大家都知道，這就是田忌賽馬。田忌賽馬的故事說明在已有的條件下，經(jīng)過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，就會取得最好的效果。可見，籌劃安排是十分重要的。
但是作為一門數(shù)學學科，用純數(shù)學的方法來解決最優(yōu)方法的選擇安排，卻晚多了。也可以說，運籌學是在20世紀40年代才開始興起的一門新的數(shù)學分支學科。
運籌學主要研究經(jīng)濟活動和軍事活動中能用數(shù)量來表達的有關(guān)策劃、管理方面的問題。當然，隨著客觀實際的發(fā)展，運籌學的許多內(nèi)容不但研究經(jīng)濟和軍事活動，有些已經(jīng)深入到日常生活當中去了，比如解決交通擁堵、排隊問題等等。運籌學可以根據(jù)問題的要求，通過數(shù)學上的分析、運算，得出各種各樣的結(jié)果，最后提出綜合性的合理安排，以收到最好的效果。
隨著科學技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展，運籌學已滲入很多領(lǐng)域，并發(fā)揮越來越重要的作用。運籌學本身也在不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)是一門包括好幾個分支的數(shù)學學科了。比如數(shù)學規(guī)劃（包含線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊論、可靠性數(shù)學理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等等。
為什么我們總會遇到交通擁堵情境導入小明每天都坐爸爸的車去上學，他們幾乎每天都是早上7點半出門，然后在路上花半個小時到學校。
又是一個星期一，小明由于貪睡晚起了一會兒，于是他顧不上吃早餐就趕緊要爸爸送他去學校，即使是這樣還是比平時晚了5分鐘出門。7點35分，他們準時出發(fā)，沒想到，這樣一來，小明竟然比平時晚了半個小時到學校。
小明在責怪自己貪睡的同時，想到一個問題：“為什么只是晚了5分鐘出門，卻多花了半個小時的時間在路上呢？”出現(xiàn)這種結(jié)果，當然與交通擁堵有關(guān)，但是它與數(shù)學又有什么關(guān)系呢？
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