戴立輝主編的《線性代數(shù)》按照工科及經(jīng)濟管理 類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程(線性代數(shù)部分)教學基本要 求,并結(jié)合當前大多數(shù)高等院校的學生基礎(chǔ)和教學 特點編寫而成。全書根據(jù)矩陣這條主線,以通俗易懂 的語言,全面而系統(tǒng)地講解線性代數(shù)的基本知識,包 括行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征 向量、二次型、線性空間與線性變換七章內(nèi)容。每章 分若干節(jié),每節(jié)都配有習題,同時每章還配有總習題 ,書末附有習題和總習題的參考答案。
本書理論系統(tǒng)、舉例豐富、講解透徹、難度適宜 ,適合作為普通高等院校工科類、理科類(非數(shù)學專 業(yè))、經(jīng)濟管理類有關(guān)專業(yè)的線性代數(shù)課程的教材使 用,也可供廣大考研學子選用作為復(fù)習線性代數(shù)所用 教材,還可供相關(guān)專業(yè)人員和廣大教師參考。
前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定義
習題1.1
1.2 行列式的性質(zhì)與計算
習題1.2
1.3 行列式展開定理
習題1.3
1.4 克拉默法則
習題1.4
總習題1
第2章 矩陣
2.1 矩陣及其運算
習題2.1
2.2 可逆矩陣與逆矩陣
習題2.2
2.3 分塊矩陣
習題2.3
2.4 矩陣的初等變換
習題2.4
2.5 矩陣的秩
習題2.5
總習題2
第3章 向量
3.1 n維向量
習題3.1
3.2 向量間的線性關(guān)系
習題3.2
3.3 向量組的秩
習題3.3
3.4 向量空間
習題3.4
3.5 向量的內(nèi)積
習題3.5
總習題3
第4章 線性方程組
4.1 消元法
習題4.1
4.2 線性方程組解的討論
習題4.2
4.3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習題4.3
總習題4
第5章 特征值與特征向量
5.1 矩陣的特征值與特征向量
習題5.1
5.2 相似矩陣
習題5.2
5.3 實對稱矩陣的對角化
習題5.3
總習題5
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩陣表示
習題6.1
6.2 化二次型為標準形和規(guī)范形
習題6.2
6.3 正定二次型
習題6.3
總習題6
第7章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間定義與性質(zhì)
習題7.1
7.2 維數(shù)、基與坐標
習題7.2
7.3 基變換與坐標變換
習題7.3
7.4 線性變換
習題7.4
7.5 線性變換的矩陣表示
習題7.5
總習題7
參考答案
參考文獻