《基礎(chǔ)數(shù)論中一些問題的研究》主要探討基礎(chǔ)數(shù)論中的一些問題，介紹了素數(shù)的判別方法、孿生素數(shù)的一個公式、Giuga猜想、偽素數(shù)的幾個公式、同余與整除中的一些問題、數(shù)論函數(shù)的一些問題、Riemann假設與Robin不等式、奇完全數(shù)與孤立數(shù)的一些性質(zhì)、無理不定方程等。
《基礎(chǔ)數(shù)論中一些問題的研究》可供大學本科及以上學歷學生與數(shù)學愛好者閱讀。
朱玉揚,合肥學院教授.主持的項目有：《組合幾何中一些問題的研究》，安徽省教育廳自然科學基金項目，已結(jié)題�！稊�(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的有效方法與途徑的探討》，合肥學院重點教研項目，已結(jié)題。參加省廳級及以上自然科學研究項目3項；參加安徽省高等學校教學研究項目一項；參加應用型本科院校國家“十一五”規(guī)劃課題數(shù)學類子課題一項。皆已結(jié)題。
前言
符號說明
第1章 素數(shù)中的一些問題
1．1 關(guān)于素數(shù)的一個判別法
1．2 素數(shù)的另一個判別法
1．3 孿生素數(shù)的一個公式及其推廣
1．4 Giuga猜想的幾個命題
1．5 偽素數(shù)的幾個公式
1．6 兩個廣義Fermat數(shù)素性判別條件與一個數(shù)論問題的關(guān)系
1．7 廣義Fermat數(shù)與廣義Mersenne數(shù)的方冪性
1．8 一個多項式的素因子性質(zhì)
1．9 丟番圖方程與判別素數(shù)的充要條件
第2章 同余與整除
2．1 一個同余性質(zhì)的推廣
2．2 Wolstenholme定理的幾個推廣
2．3 一個連乘的同余問題
2．4 一個與二次剩余理論相關(guān)的求和公式
2．5 a*n±b*n因子問題初探
2．6 最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的幾個等式
2．7 a*n+bn+c被a+b+c整除的一個充要條件及推廣
2．8 同余在組合幾何中的一個應用
2．9 n（n≥2）個正整數(shù)線性組合的若干性質(zhì)
第3章 數(shù)論函數(shù)
3．1 一個調(diào)和數(shù)問題的解決
3．2 一個未解問題的再探討
3．3 奇完全數(shù)的幾個命題
3．4 幾類孤立數(shù)的探討
3．5 關(guān)于數(shù)論函數(shù)方程d（n*m）=kd（n）解的探討
3．6 Riemann假設的一個等價命題的研究
3．7 與Robin不等式相關(guān)的幾個結(jié)論
3．8 Euler函數(shù)一個整除性問題的探討
第4章 數(shù)列與等式
4．1 無窮級數(shù)和的再討論
4．2 Bernoulli數(shù)列的一個性質(zhì)
4．3 Farev分數(shù)的一個性質(zhì)
4．4 Franel和的兩個估計
4．5 自然數(shù)方冪和的另兩種計算方法
4．6 與自然數(shù)列有關(guān)的幾個求和公式
4．7 一類遞脹數(shù)列的求和
4．8 正整數(shù)無序分拆的幾個計數(shù)公式
4．9 I．J．Matrix定理的再推廣
4．10 上節(jié)定理的進一步探討
4．11 一類整點數(shù)列問題
第5章 不定方程
5．1 一類有關(guān)組合數(shù)的不定方程
5．2 不定方程t*3=n*2-{（3t+1）/2}*2的正整數(shù)解
5．3 一些方冪性的不定方程的探討
5．4 一類無理不定方程的研究
5．5 一類線性不定方程的整數(shù)解的個數(shù)
5．6 一個高次不定方程
第6章 數(shù)論的幾個應用問題
6．1 關(guān)于歐氏空間中的一個計數(shù)問題
6．2 一個平面整點問題
6．3 最大公約數(shù)性質(zhì)的一個應用
6．4 正整數(shù)的分拆的一個極值問題
6．5 整系數(shù)多項式有理根一個新求法的再探討
6．6 無理數(shù)與超越數(shù)的幾個命題
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