本書是StefanG.Samko,AnatolyA.Kilbas,OlegI.Marichev所著英文專著FractionalIntegralsandDerivatives:TheoryandApplications的中文翻譯版本。書中闡述了幾乎所有已知的分數(shù)階積分-微分形式，并對它們進行了相互比較，強調(diào)了一個函數(shù)能否
本書第一部分主要介紹了廣義函數(shù)論的基本內(nèi)容，包括廣義函數(shù)的定義、正則化、局部理論、乘子、卷積與張量積以及它的Fourier變換等經(jīng)典內(nèi)容；作為應用，考慮了常系數(shù)線性偏微分方程的基本解。第二部分主要介紹了經(jīng)典函數(shù)空間的基本內(nèi)容，包括Sobolev空間、H。lder空間、Lorentz空間在內(nèi)的常見函數(shù)空間；Sobolev
隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展，不適定問題的有效求解在地質(zhì)勘探、遙測遙感、圖像處理、深度學習等領(lǐng)域發(fā)揮著日益重要的作用。所謂不適定問題，是指由于客觀條件的限制，待求解問題解的存在性、唯一性或者穩(wěn)定性難以保證。由于工程應用中的輸入數(shù)據(jù)總是帶有誤差的，不適定問題穩(wěn)定性的恢復，對求解實際應用問題具有特別重要的意義。在本書前五章，我們
傅里葉級數(shù)理論經(jīng)歷了近兩百年的發(fā)展后已經(jīng)成為現(xiàn)代數(shù)學的核心研究領(lǐng)域之一。一方面，它與偏微分方程論、復變函數(shù)論、概率論、代數(shù)及拓撲等許多數(shù)學分支都有密切關(guān)系。另一方面，它是工程技術(shù)、經(jīng)典物理及量子力學等學科中的重要工具，它在熱學、光學、電磁學、醫(yī)學、空氣動力學、仿生學、生物學等領(lǐng)域都有廣泛的應用。傅里葉級數(shù)理論的產(chǎn)生是數(shù)
在本書中，我們將重點討論穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes方程的Liouville定理方面的內(nèi)容，圍繞全空間上Leray問題這一公開問題展開討論，希望能促進此問題的推廣與深入研究，這涉及到Navier-Stokes方程解的分類問題，也跟經(jīng)典Navier-Stokes方程的正則性緊密相關(guān)。首先，我們將回顧一些基本的數(shù)學工具和
該書共5章，分別介紹有限元和混合有限元理論基礎(chǔ)及其應用。最精彩的是第4和第5章，詳細介紹非定常偏微分方程有限元法中的有限元空間和有限元未知解系數(shù)向量的降維方法，可將含數(shù)十萬乃至上千萬未知量的有限元迭代方程降階成為只有很少幾個未知量的降階方程，理論和數(shù)值例子都證明了兩種降維方法的正確性和有效性。這些降維方法都是作者原創(chuàng)性
《數(shù)學分析講義》（上、下冊）是作者在中國科學院大學授課期間編寫的，講義內(nèi)容主要參考了華東師范大學數(shù)學系編寫的《數(shù)學分析》，以及國內(nèi)外一些優(yōu)秀的教材，并在此基礎(chǔ)上作了一些補充。講義注重分析的幾何直觀性、理論的嚴謹和系統(tǒng)性、應用的深入性，以及與后續(xù)學科的銜接性。
本書是編者結(jié)合長期在教學第一線積累的豐富教學經(jīng)驗編寫而成。全書共11章，內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數(shù)微分學、二重積分、無窮級數(shù)、微分方程、差分方程。本書按節(jié)配置適量習題，每章配有總習題。每章末通過二維碼鏈接知識點總結(jié)和典型問題選講視頻。書末鏈接部分
保持問題是算子代數(shù)和算子理論交叉領(lǐng)域中的重要課題之一.本書共6章，第1章介紹書中涉及的算子代數(shù)和算子理論預備知識；第2章給出幾類保持相似性的線性映射的刻畫；第3章研究Banach空間有界線性算子構(gòu)成的代數(shù)上保持相似性的非線性映射；第4章刻畫套代數(shù)上的Jordan同態(tài)；第5章研究保持幾類正交性的線性映射；第6章給出保持算
本書是華北電力大學數(shù)理學院數(shù)學分析教研組集體工作的總結(jié)，結(jié)合了工科數(shù)理學院教師多年教學實踐經(jīng)驗、教育背景和研究經(jīng)歷的優(yōu)勢編寫而成。特別吸收了20世紀幾位重要數(shù)學家的觀點，展現(xiàn)出數(shù)學歷史的畫卷，又融合了自己的見解，具有工科院校數(shù)學專業(yè)基礎(chǔ)課獨有的特點和亮點。本書注重數(shù)學史等基本素養(yǎng)的引導，使學習者能明白數(shù)學的概念雖然是人
郭柏靈論文集第十七卷由17篇獨立論文組成，主要包括了郭柏靈院士在2018年發(fā)表的全部論文。郭柏靈論文集包括的主要內(nèi)容有：確定性偏微分方程和隨機偏微分方程，研究的問題包括適定性、爆破性、漸近性、孤立波等等。這些論文具有很高的學術(shù)價值，對偏微分方程、數(shù)學物理、非線性分析、計算數(shù)學等方向的科研工作者和研究生，是極好地參考著作
本書主要介紹粗糙微分方程及其動力學方面的若干研究成果.全書分為七章.第1章介紹相關(guān)背景材料;第2章為全書的基礎(chǔ),給出粗糙路徑、高斯粗糙路徑、受控粗糙路徑的定義及相關(guān)性質(zhì);第3章介紹粗糙積分和粗糙微分方程的解理論;第4章介紹隨機動力系統(tǒng)基本理論;第5章介紹有限維粗糙微分方程所生成隨機動力系統(tǒng)的相關(guān)動力學——中心流形、隨機
本書主要介紹了無窮維下非光滑函數(shù)和非凸集合的一些基本概念和性質(zhì)，以及應用到控制理論中。首先在引言章節(jié)，作者從數(shù)學優(yōu)化例子出發(fā)引出了本書的主題-經(jīng)典微分學的深入研究-非光滑分析。然后分別用三章講述了非光滑函數(shù)和非凸集合的一些計算法則及應用場景：第一章介紹了Hilbert空間中的鄰近次微分計算法則；第二章介紹了Banach
函數(shù)的凸性和廣義凸性是運籌學和經(jīng)濟學研究中的重要基礎(chǔ)理論．本書第一版系統(tǒng)地介紹數(shù)值函數(shù)的各種類型的廣義凸性以及它們在運籌學和經(jīng)濟學中的一些應用．主要內(nèi)容包括:凸集與凸函數(shù)、擬凸函數(shù)、可微函數(shù)的廣義凸性、廣義凸性與最優(yōu)性條件、不變凸性及其推廣、廣義單調(diào)性與廣義凸性、二次函數(shù)的廣義凸性和幾類分式函數(shù)的廣義凸性．在此基礎(chǔ)上，
本書針對非凸變分不等式投影類方法中客觀存在的錯誤，給出修正的理論結(jié)果，進而利用投影技術(shù)研究上述正則非凸變分不等式與不動點問題、變分包含問題之間的正確關(guān)系，從而建立正則非凸變分不等式和不動點問題之間的等價性。利用這種等價性來討論正則非凸變分不等式的解的存在性，并且利用這等價替代形式來構(gòu)造解正則非凸變分不等式的投影類迭代算
萊布尼茲和牛頓關(guān)于微積分優(yōu)先權(quán)的爭論聞名整個學術(shù)界，甚至是學術(shù)界之外�，F(xiàn)在，學術(shù)界公認，萊布尼茲和牛頓分別獨立地創(chuàng)立了微積分，只是牛頓先發(fā)明，萊布尼茲先發(fā)表。但這場爭論在牛頓、萊布尼茲所生活的時代，甚至在他們?nèi)ナ篮蟮暮芏嗄甓己芗ち�，中間也發(fā)生了很多趣事。本書既包含了萊布尼茲創(chuàng)建微積分的過程，也包含了萊布尼茲在微積分優(yōu)先
本書通過一系列重要的數(shù)學地標，系統(tǒng)地梳理了微積分理論，既包含課堂上沒講授的數(shù)學通識內(nèi)容，又包含對一些復雜知識點的細致拆解，還包含微積分在現(xiàn)實生活中的應用，幫助讀者開闊數(shù)學視野、提高數(shù)學思維、加深對數(shù)學的理解。 全書共分為四篇：第一篇“數(shù)學通識，一些你應該了解的觀點和事實”為讀者構(gòu)建數(shù)學學習的理念和方法；第二篇“從有限
泛函分析
本書研究的內(nèi)容為非經(jīng)典擴散方程在時間依賴空間中的吸引子，受到時間依賴整體吸引子的一些研究成果的啟發(fā)，我們首先研究了時間依賴整體吸引子和強吸引子的存在性，之后通過調(diào)整對時間依賴函數(shù)的假設，如重新設置其下界和單調(diào)性，得到了一些在時間依賴空間中關(guān)于拉回吸引子的存在性和正則性、以及拉回吸引子和整體吸引子的上半連續(xù)性的成果，它們
On Existence and Multiplicity of Solutions for Some Nonlinea
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