F.克萊因在他提出的著名的《埃爾朗根綱領(lǐng)》中，以變換群的觀點綜合了各種幾何的不變量及其空間特性，以此為標準來分類，從而統(tǒng)一了幾何學。
我們將在第一章介紹關(guān)于紐結(jié)與鏈環(huán)的基本概念,然 后在第二章用上面提到的初等講法來介紹瓊斯多項式,并在第三章用它來證明泰特關(guān)于交錯紐結(jié)的猜測.這是本書的一條主線,這條主線可以叫作繩圈的拓撲學.
黎曼幾何引論課程是基礎數(shù)學專業(yè)研究生的基礎課。從1854年黎曼首次提出黎曼幾何的概念以來，黎曼幾何學經(jīng)歷了從局部理論到大范圍理論的發(fā)展過程�，F(xiàn)在，黎曼幾何學已經(jīng)成為廣泛地應用于數(shù)學、物理的各個分支學科的基本理論。本書上冊是“黎曼幾何引論”課的教材，前四章是黎曼幾何的基礎；第五與第六章介紹黎曼幾何的鞭粉方法，是大范圍黎曼
本書主要收集了四面體幾何元素的位置關(guān)系方面研究的新成果,全書共分為兩篇,包含十章內(nèi)容。本書應用類比的方法,將三角形中共點、共線、共圓等性質(zhì)引申推廣至四面體中,得到一系列四面體中的共點、共面、共球等性質(zhì)。
"本書以幾何畫板為寫作基礎，以實際應用為指導思想，用通俗易懂的語言對幾何畫板的應用知識進行詳細講解。全書共9章，內(nèi)容涵蓋幾何畫板基礎知識、繪制與構(gòu)造圖形、編輯與變換圖形、度量與數(shù)據(jù)、幾何畫板操作類按鈕、繪制平面圖形、繪制立體圖形、繪制函數(shù)曲線、幾何畫板的綜合應用等。重要章節(jié)穿插“動手練”“案例實戰(zhàn)”“新手答疑”等板塊。
代數(shù)幾何是數(shù)學中的核心學科，與數(shù)學的眾多分支相關(guān)。本書是代數(shù)幾何的入門課本，其目標是在假設讀者具有最少預備知識的情況下，介紹概形上凝聚層的上同調(diào)理論，為讀者學習更專業(yè)的代數(shù)幾何做充分準備。書中涵蓋了Grothendieck的經(jīng)典著作《代數(shù)幾何原理》（EGA）I-III中的主要內(nèi)容，并假設讀者熟悉Atiyah和Macdo
經(jīng)典力學:第1卷 工具與向量(英文）
全書共分為八章.第一章介紹與橢圓曲線有關(guān)的不定方程的知識,第二章介紹橢圓曲線的歷史起源,第三章介紹橢圓曲線的重要性質(zhì),第四章介紹與橢圓曲線理論有關(guān)的一個極為重要的猜想,即Birch和Swinnerton-Dyer猜想(簡稱為BSD猜想),第五章介紹橢圓曲線在證明費馬大定理中的應用,第六章介紹橢圓曲線在質(zhì)性判定中的應用,
本書系統(tǒng)地介紹了解析幾何的基本內(nèi)容和基本方法.內(nèi)容共有5章，包括向量代數(shù)與坐標、平面與空間直線、曲線與曲面方程、二次曲線與二次曲面的一般理論及等距變換與仿射變換.書中有適量的例題且每節(jié)都配有習題，并附有習題答案與提示.本書在第3章和第5章介紹了用Python作圖的一些基本方法，并以二維碼形式提供了全部程序及錄屏演示.對
本書從流形的定義開始,探討了流形上可能的附加結(jié)構(gòu),討論了曲面的分類,介紹了3維流形的關(guān)鍵基礎結(jié)果,并概述了紐結(jié)理論;然后,通過簡要考慮3維流形的三角剖分、法曲面理論和Heegaard分裂,繼續(xù)討論更專業(yè)的主題。本書最后討論了與通過曲線復合體研究3維流形的相關(guān)主題。
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