隨著現(xiàn)代科學技術的發(fā)展，不適定問題的有效求解在地質勘探、遙測遙感、圖像處理、深度學習等領域發(fā)揮著日益重要的作用。所謂不適定問題，是指由于客觀條件的限制，待求解問題解的存在性、唯一性或者穩(wěn)定性難以保證。由于工程應用中的輸入數(shù)據(jù)總是帶有誤差的，不適定問題穩(wěn)定性的恢復，對求解實際應用問題具有特別重要的意義。在本書前五章，我們
傅里葉級數(shù)理論經(jīng)歷了近兩百年的發(fā)展后已經(jīng)成為現(xiàn)代數(shù)學的核心研究領域之一。一方面，它與偏微分方程論、復變函數(shù)論、概率論、代數(shù)及拓撲等許多數(shù)學分支都有密切關系。另一方面，它是工程技術、經(jīng)典物理及量子力學等學科中的重要工具，它在熱學、光學、電磁學、醫(yī)學、空氣動力學、仿生學、生物學等領域都有廣泛的應用。傅里葉級數(shù)理論的產(chǎn)生是數(shù)
本套教材包含微分方程的基礎內(nèi)容，分上、下冊。上冊主要內(nèi)容為常微分方程理論基礎，包括基本概念、初等積分法、高階線性微分方程、常微分方程組、基本定理、定性和穩(wěn)定性理論初步、離散動力系統(tǒng)簡介等。下冊主要內(nèi)容為偏微分方程理論，包括緒論、一階偏微分方程、二階線性偏微分方程的經(jīng)典理論、偏微分方程解的性質、廣義函數(shù)及Sobolev空
泛函分析也可以叫做無窮維空間的分析學，主要研究無窮維空間上的泛函數(shù)和算子理論。它綜合分析學、幾何和代數(shù)的觀點研究無窮維向量空間上的函數(shù)、算子和極限理論，至今已經(jīng)發(fā)展成為一門理論完備、內(nèi)容豐富的分支。本書主要介紹了Lebesgue測度和Lebesgue積分，度量空間與Banach空間，線性算子理論基礎，Hilbert空間
本書是一本以漫畫形式呈現(xiàn)的數(shù)學微積分入門書籍，由《酷玩經(jīng)濟學》的兩位作者再次聯(lián)手打造，旨在通過幽默、生動的方式，幫助讀者克服對微積分的畏懼心理。與傳統(tǒng)的數(shù)學教材不同，本書不以記憶公式為主，而是通過形象化的比喻和故事情節(jié)，深入探討微積分的核心思想和邏輯結構。讀者將通過一場“爬山之旅”逐步掌握微積分的基本概念。作者將微積分
在本書中，我們將重點討論穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes方程的Liouville定理方面的內(nèi)容，圍繞全空間上Leray問題這一公開問題展開討論，希望能促進此問題的推廣與深入研究，這涉及到Navier-Stokes方程解的分類問題，也跟經(jīng)典Navier-Stokes方程的正則性緊密相關。首先，我們將回顧一些基本的數(shù)學工具和
本書是以中國科學院大學計算數(shù)學專業(yè)碩士研究生專業(yè)課程“微分方程數(shù)值解II”的講義為基礎編寫的。由于守恒律方程是描述流體力學、聲學、電動力學等眾多學科中廣泛存在的波動和輸運現(xiàn)象的數(shù)理方程，這類方程的數(shù)值計算是研究這些現(xiàn)象的重要途徑。本書的宗旨是介紹雙曲守恒律偏微分方程的一些基本的數(shù)值方法。由于多維問題的計算是以一維方法為
董力耘，上海大學上海市應用數(shù)學和力學研究所副教授。戴世強，上海大學終身教授。漸近分析和攝動方法是理論分析中廣泛應用的一套行之有效數(shù)學方法，是從事力學、應用數(shù)學等相關專業(yè)必不可少的數(shù)學工具。本教材以符號運算軟件Mathematica為工具，在系統(tǒng)介紹各種積分的漸近展開、微分方程漸近解、PLK方法、匹配漸近展開法、多重尺度
本書是為高等院校基礎數(shù)學和計算數(shù)學等專業(yè)本科“偏微分方程”課程編寫的教材,入選為教育部數(shù)學“101計劃”核心教材。本書的前身是《北京大學數(shù)學教學系列叢書》中的《偏微分方程》。本書是根據(jù)教育部關于“101計劃”核心教材的精神和要求，在原教材上進行修改補充而成的升級版和精練版。 全書共分為四章,重點論述偏微分方程中最簡單的
"本書重點介紹了數(shù)列與函數(shù)的極限，函數(shù)的連續(xù)性與可微性，函數(shù)的積分，級數(shù)等方面的典型問題以及解答方法與技巧，綜合性強。針對各章節(jié)的內(nèi)容，本書列舉了豐富的例題，并附有詳細的分析、解答過程，內(nèi)容詳實，簡明易懂。同時本書還對部分問題加以推廣，幫助讀者加深對相關知識點的理解，較大地擴展了讀者的知識面，提高讀者分析問題、解決問題
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