本書的第一部分介紹了代數(shù)群概形的表示論。在這里，作者描述了重要的基本概念：誘導函子，上同調(diào)，商，F(xiàn)robenius核，modp約化，等等。第二部分致力于約化代數(shù)群的表示論并包括了對諸如單模、消滅定理、Borel–Bott–Weil定理和Weyl特征標公式以及Schubert概形和它上面的線叢等的描述。這是對這本現(xiàn)代經(jīng)典
J-全純曲線理論自其由Gromov于1985年引入以來，已經(jīng)變得非常重要。在數(shù)學中，它的應用包括許多辛拓撲中的關鍵結(jié)果。它也是創(chuàng)立Floer同調(diào)的主要靈感之一。在數(shù)學物理中，它提供了一個自然的語境用以在其中定義鏡像對稱猜想的兩個重要成分——Gromov-Witten不變量和量子上同調(diào)。
《數(shù)學名著譯叢：代數(shù)幾何》使用概型和上同調(diào)等現(xiàn)代數(shù)學的方法講述代數(shù)幾何學。*章給出代數(shù)簇的基本概念和例子，第二、三章討論概型和上同調(diào)方法，*后兩章研究代數(shù)曲線和代數(shù)曲面�！稊�(shù)學名著譯叢：代數(shù)幾何》結(jié)構(gòu)合理，論述嚴謹，每節(jié)后有大量的習題。《數(shù)學名著譯叢：代數(shù)幾何》可供高等院校數(shù)學系高年級學生、研究生和教師閱讀。
交換代數(shù)與同調(diào)代數(shù)是代數(shù)學中的重要領域，也是代數(shù)幾何、代數(shù)數(shù)論等領域的強大工具，因此是很多不同方向的研究生和研究人員所需要甚至必備的。 《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書：交換代數(shù)與同調(diào)代數(shù)（第2版）》針對各方面讀者的基本需要，內(nèi)容包括多重線性代數(shù)、交換代數(shù)（包括“硬交換代數(shù)”）與同調(diào)代數(shù)等方面的基本理論，在取材上只注意這些學科中*
《Beatty定理與Lambek-Moser定理/現(xiàn)代數(shù)學中的著名定理縱橫談叢書》從一個揀石子游戲開始來介紹貝蒂定理與拉姆貝克一莫斯爾定理，并配有多道經(jīng)典試題�！禕eatty定理與Lambek-Moser定理/現(xiàn)代數(shù)學中的著名定理縱橫談叢書》適合大中學生及數(shù)學愛好者參考閱讀。
本書是在一系列講演的基礎上擴展而成的，扼要介紹了離散幾何領域中的一些著名問題和研究方向，如Borsuk猜想，Hadwiger猜想，Kepler猜想，Minkowski猜想，堆積密度，堆積中的深洞，覆蓋密度等。本書著重突出思想背景，力求直觀，具有大學數(shù)學專業(yè)修養(yǎng)的人都能看懂。
本書通過畫圖的事情，談數(shù)學之有趣與有用。以計算機繪圖為背景，圍繞著到底什么是圖、怎樣畫圖、如何理解圖等問題，討論若干數(shù)學思想與數(shù)學技術的重要作用，與讀者一起，在紛繁雜陳的圖形世界里體會數(shù)學之美。本書介紹插值、擬合、迭代、隨機等數(shù)學技術。就“記數(shù)法”的話題，談數(shù)與形的關聯(lián)與轉(zhuǎn)化；就“數(shù)學變換”的話題，談計算機上能對圖像作
本書敘述通俗易懂，處處講道理并且把道理講得清清楚楚，注重基礎性與實用性，強調(diào)數(shù)學思維方式。全書以研究幾何空間的結(jié)構(gòu)和圖形的性質(zhì)、分類為主線，運用旋轉(zhuǎn)、壓縮、正投影等變換研究圖形的性質(zhì)。每道習題都有詳細解答。全書分5章，內(nèi)容包括幾何空間的結(jié)構(gòu)、幾何空間中的平面和直線、幾何空間中的曲面和曲線、坐標變換、二次曲線的類型和不變
在微分幾何和拓撲學中，人們常常處理微分方程組和偏微分不等式，它們不管加上什么邊界條件總有無窮多個解。在1950年代人們發(fā)現(xiàn)，這種類型的微分關系（即等式或不等式）的可解性常常可以化為一個純粹的具同倫論性質(zhì)的問題。在此情形下人們說：相應的微分關系滿足h-原理。h-原理的兩個著名例子是：黎曼幾何中Nash-Kuiper的C1
度量幾何是建立在拓撲空間長度概念基礎之上的處理幾何的方法，這種方法在*近幾十年飛速發(fā)展，并滲透到諸如群論、動力系統(tǒng)和偏微分方程等其他數(shù)學學科。這本研究生教材有兩個目標：詳細闡述長度空間理論中使用的基本概念和技巧，以及更一般地，為大量不同的幾何論題提供一個初等導引，這些論題都與距離觀念相關，包括黎曼度量和Carnot-C
書單推薦
