本書圍繞黎曼流形優(yōu)化發(fā)展過程中的理論前沿與熱點問題，比較全面和系統(tǒng)地介紹了黎曼流形優(yōu)化的基本原理和應(yīng)用實踐的**成果。全書共7章，分為理論與應(yīng)用兩個部分。理論部分包括黎曼流形內(nèi)涵、常用黎曼流形及其幾何結(jié)構(gòu)、收縮、低秩流形收縮、黎曼最速下降法、黎曼牛頓法、黎曼共軛梯度法、黎曼信賴域法和黎曼擬牛頓法等內(nèi)容。應(yīng)用部分包括鑒別
計算共形幾何是丘成桐先生和顧險峰教授共同創(chuàng)立的跨領(lǐng)域?qū)W科，將現(xiàn)代幾何拓?fù)淅碚撆c計算機(jī)科學(xué)相融合，將經(jīng)典微分幾何、黎曼面理論、代數(shù)拓?fù)洹缀纹⒎址匠痰幕靖拍�、關(guān)鍵定理和思想方法推廣到離散情形，轉(zhuǎn)換成計算機(jī)算法，并且廣泛應(yīng)用于計算機(jī)圖形學(xué)、計算機(jī)視覺、計算機(jī)輔助幾何設(shè)計、數(shù)字幾何處理、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、計算力學(xué)、機(jī)械設(shè)計以及
《代數(shù)幾何中的相交理論引論（影印版）》介紹了現(xiàn)代相交理論的一些主要思想，追溯了它們在古典幾何中的起源，并描繪了一些典型的應(yīng)用。該書只需要很少的技術(shù)背景：數(shù)學(xué)研究生可以讀懂大部分內(nèi)容。該書涉及許多主題，重要的是介紹了作者和R.MacPherson發(fā)明的一個強(qiáng)大的新方法。這是根據(jù)1983年6月27日至7月1日在George
《對合之書（影印版）》介紹了帶對合的中心單代數(shù)理論，與線性代數(shù)群相關(guān)。它為任意域上線性代數(shù)群的**研究提供了代數(shù)理論基礎(chǔ)。對合被視為（埃爾米特）二次曲面的扭曲形式，導(dǎo)致了二次型的代數(shù)理論模型的新發(fā)展。除典型群外，書中還討論了與三重對稱性（triality）有關(guān)的現(xiàn)象，以及源自例外若爾當(dāng)代數(shù)或復(fù)合代數(shù)的F4或G2型群。一
《揭秘幾何》介紹了生活中zui常見的二維和三維圖形的特點、名稱，以及描述它們的方法，比如有幾個面、幾條邊、幾個角，等等。同時，也啟迪小讀者如何運用圖形的對稱、密鋪創(chuàng)造出美麗的圖案，極富藝術(shù)性。zui后，將圖形的辨認(rèn)融于闖關(guān)、七巧板等游戲中，吸引小讀者參與互動，在玩耍中鞏固知識。
本書共分十章。第1-6章介紹一維和二維的仿射幾何和射影幾何的基本內(nèi)容；第7-8章在向量空間的基礎(chǔ)上介紹一般體和域上的高維射影幾何和仿射幾何；第9章介紹實數(shù)域上的歐氏幾何；第10章介紹公理化方法，給出了完整的幾何公理體系。
空間解析幾何是數(shù)學(xué)與幾何學(xué)的有機(jī)結(jié)合，它將數(shù)學(xué)分析與高等代數(shù)的有關(guān)理論應(yīng)用到對幾何圖形的研究中來，通過合理的坐標(biāo)系將幾何圖形與代數(shù)方程建立起聯(lián)系，進(jìn)而通過代數(shù)學(xué)的方法對幾何圖形進(jìn)行更準(zhǔn)確的定性分析與定量計算。本書對空間解析幾何的基本理論、工程應(yīng)用以及計算機(jī)實現(xiàn)展開系統(tǒng)性的研究，主要內(nèi)容包括：向量代數(shù)、空間曲線及其應(yīng)用、
本書是一本系統(tǒng)闡述張量分析的專著，又是易于教學(xué)的教材。全書共分6章。內(nèi)容包括：矢量與張量的基本概念與代數(shù)運算，二階張量，張量函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，曲線坐標(biāo)張量分析，曲面上的張量分析以及張量場函數(shù)對參數(shù)的導(dǎo)數(shù)。各章附有例題與習(xí)題，書后附有習(xí)題答案。本書可作為力學(xué)及有關(guān)專業(yè)本科生、研究生的教材，以及有關(guān)專業(yè)教師、科研及工程技術(shù)人員
本書主要講解張量基本概念，它們的代數(shù)運算和微分學(xué)，以及Riemann流形上的張量及其微積分學(xué)，Riemann流形上的微分算子。本書還用大量篇幅講授張量在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和物理中的應(yīng)用。其中有許多內(nèi)容是作者30多年的研究生涯中應(yīng)用張量分析工具，建立相關(guān)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，發(fā)展新的數(shù)學(xué)方法和數(shù)值計算方法的研究成果。
鏡像對稱是數(shù)學(xué)中的一個重要研究課題。它最初是由物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)的，從弦理論的角度看關(guān)系到在幾何上不同的Calabi-Yau流形。稍后，數(shù)學(xué)家用它求解懸而未決的關(guān)于Calabi-Yau流形的計數(shù)問題。從那以后，它引起了人們的廣泛關(guān)注并成為數(shù)學(xué)家研究的熱點。本書旨在展示一些鏡像對稱理論的最新研究進(jìn)展。本書包含2014年1月在中
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