《真希望幾何可以這樣學(xué)》是日本著名數(shù)學(xué)教育家星田直彥所著的數(shù)學(xué)科普經(jīng)典，分為基礎(chǔ)篇和提高篇，以小學(xué)高年級和初中階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容為主，深入淺出地講解了幾何知識。本書為基礎(chǔ)篇，分為平面幾何基礎(chǔ)、立體幾何基礎(chǔ)和打開證明之門三個章節(jié)。本書較為重視幾何語言，在進(jìn)入具體圖形的學(xué)習(xí)之前，用大量篇幅詳細(xì)講解了定義、命題、條件、結(jié)論、公理
笛卡爾創(chuàng)立的解析幾何的誕生則被稱為數(shù)學(xué)史上的偉大轉(zhuǎn)折。1637年笛卡爾發(fā)表了他的名著《方法論》，《幾何》是當(dāng)時該書的三個附錄之一。后世的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史學(xué)家都把笛卡爾的《幾何學(xué)》作為解析幾何的起點(diǎn)。笛卡爾的《幾何學(xué)》共分三卷，一卷討論尺規(guī)作圖；第二卷是曲線的性質(zhì)；第三卷是立體和"超立體"的作圖，但它實(shí)際是代數(shù)問題，探討方
模糊拓?fù)鋵W(xué)是以模糊集為基本構(gòu)件在分明拓?fù)鋵W(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，因此，它既具有以往拓?fù)鋵W(xué)的抽象與深刻等顯著特點(diǎn)，更兼有模糊集突出的層次結(jié)梅特色．本書以層次閉集為基本工具，對模糊拓?fù)鋵W(xué)理論作了系統(tǒng)論述．本書主要內(nèi)容包括預(yù)備知識、層次閉集與層次連續(xù)性、層次拓?fù)淇臻g、層次閉包空間、層次連通性、層次分離性、緊性、層次仿緊性等內(nèi)容
本書介紹了奧數(shù)競賽中常見的基本定理和高級定理，詳細(xì)闡述了如何在解決幾何難題時獲得洞察力和制定策略。本書適用于任何具有初中幾何基礎(chǔ)知識的讀者。每章都有足夠的框架，足夠全面，便于自學(xué)。完成基本定理和技巧的章節(jié)的讀者將在幾何上獲得良好的基礎(chǔ)，并且可以嘗試解決各種數(shù)學(xué)競賽中的許多幾何問題。同時，參加奧數(shù)競賽的經(jīng)驗豐富的選手將發(fā)
解析幾何習(xí)題全解（第2版）
“美英早期教科書研究系列”，由汪曉勤教授及其研究團(tuán)隊撰寫，擬分為四冊，分別為代數(shù)、幾何、三角和解析幾何，主要通過概念篇、方法篇、公式篇、定理篇、思想篇和數(shù)學(xué)文化等各方面對知識的引入、演變、對比等進(jìn)行細(xì)致的研究與介紹，得出相關(guān)的結(jié)論和啟示，以期為教科書的編寫以及教學(xué)設(shè)計等提供借鑒。 例如代數(shù)分冊，概念篇包括負(fù)數(shù)、無理數(shù)
本書共12章，內(nèi)容包括：緒論、紐結(jié)基本知識、紐結(jié)補(bǔ)中的不可壓縮曲面、帶有Spin結(jié)構(gòu)的三維流形的不變量、環(huán)鏈的尖括號多項式、四岔圖的幾乎交錯投影圖、Hopf鏈接的多項式的微分、內(nèi)在紐結(jié)圖和內(nèi)在鏈環(huán)圖、有限阿貝爾p-群的虧格譜、3-流形初步、3-流形的融合與本質(zhì)環(huán)面結(jié)論和建議等。
該書致力于研究在R2和R3中的中心仿射變換或等仿射變換下的仿射曲線不變的變分性質(zhì)。它可以被認(rèn)為是經(jīng)典歐幾里得彈性曲線研究的對應(yīng)物。該書內(nèi)容以作者在凱斯西儲大學(xué)的博士學(xué)位論文以及作者對該主題的進(jìn)一步研究為基礎(chǔ)。
正如作者所介紹的S.李在1890年發(fā)現(xiàn)了李偽群，將其命名為偏微分方程組的變換解群。在之后的50年，只有E.嘉當(dāng)（E.Cartan）和E.韋西奧（E.Vessiot）研究過這些群，但是韋西奧結(jié)構(gòu)方程直到今天仍是未知的。1920年，關(guān)于偏微分方程組的形式理論已經(jīng)被M.雅內(nèi)（M.Janet）所倡導(dǎo)。物理學(xué)家E.伊諾努（E.I
本教材主要介紹拓?fù)鋵W(xué)的入門知識,主要內(nèi)容分為兩部分,一是點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué),一是代數(shù)拓?fù)�。前者主要介紹點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的基本概念和方法,包括點(diǎn)集拓?fù)涔�、核心概念、延拓定理、商空間等。后者只講授代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)中同倫論的基本理論,包括同倫定義、基本群及其應(yīng)用等。本教材有以下幾個特點(diǎn):第一:本教材以度量空間引入,比較直觀,學(xué)生容易建立起相關(guān)
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