本書從一道全國大學(xué)生力學(xué)競賽試題談起，闡述了恰普雷金定理在力學(xué)中的應(yīng)用及推廣。 本書適合大學(xué)數(shù)學(xué)及物理學(xué)專業(yè)學(xué)有余力的同學(xué)及老師閱讀和收藏。

《微積分》分上、下兩冊，本書為上冊。上冊包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分和定積分等內(nèi)容。書中例題、習(xí)題較多，除每節(jié)配有習(xí)題外，在每章最后都配有適量的總習(xí)題，分為A、B兩類，其中A類為基本題，B類是提高題。書末附有部分習(xí)題答案與提示。

本書以集合論基本知識為出發(fā)點(diǎn)，重點(diǎn)講授勒貝格測度和勒貝格積分理論，核心是勒貝格積分，而特征函數(shù)是聯(lián)系可測集、可測函數(shù)和勒貝格積分的紐帶.對于p次可積函數(shù)類，從空間的角度刻畫了其整體性質(zhì)，核心是完備性和可分性.*后通過引入*連續(xù)函數(shù)概念，獲得了牛頓�踩R布尼茨公式成立的充要條件. 本書可作為統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)等學(xué)科的教材或相關(guān)專

本書首先介紹了集合論和拓?fù)鋵W(xué)的基礎(chǔ)知識，然后結(jié)合微積分的發(fā)展簡史與不完善之 處，從分析學(xué)的角度系統(tǒng)地介紹了實(shí)變函數(shù)的基本理論框架.全書所列內(nèi)容均由作者多年講 義結(jié)合國際上*的《實(shí)分析》教材內(nèi)容整理而成，輔以數(shù)學(xué)史的注解，對初學(xué)者真正學(xué)懂 這門專業(yè)課十分有益.

本書試圖對于三階上同調(diào)等于1的帶Hodge數(shù)的Calabi-Yau三維體族構(gòu)建一個(gè)模形式理論。書中討論了新理論和定義在上半平面的模形式經(jīng)典理論之間的不同和相似之處。新理論的主要例子是拓?fù)湎曳植鸷瘮?shù)，它們對鏡像Calabi-Yau三維體的Gromov-Witten不變量進(jìn)行了編碼。本書有兩個(gè)主要的目標(biāo)讀者群：一個(gè)是那些經(jīng)

復(fù)分析是數(shù)學(xué)*中心的學(xué)科之一，不但它自身引人入勝，豐富多彩，而且在多種其他數(shù)學(xué)學(xué)科（純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)）中都非常有用。本書的與眾不同之處在于它從多變量實(shí)微積分中直接發(fā)展出復(fù)變量。當(dāng)每一個(gè)新概念引進(jìn)時(shí)，它總對應(yīng)了實(shí)分析和微積分中相應(yīng)的概念，本書配有豐富的例題和習(xí)題來說明此點(diǎn)。作者有條不紊地將分析從拓?fù)渲蟹蛛x出來，從柯西定理

這是一本介紹測度論和積分理論基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)著作，這些理論是現(xiàn)代實(shí)分析的基礎(chǔ)。在轉(zhuǎn)向抽象的測度和積分理論之前，本書先將注意力集中在Lebesgue測度和Lebesgue積分的具體構(gòu)架上（它們由更經(jīng)典的Jordan測度和Riemann積分所啟發(fā)），內(nèi)容包括標(biāo)準(zhǔn)收斂定理，F(xiàn)ubini定理，以及Carathéodor

2007年，陶哲軒創(chuàng)立了一個(gè)內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)博客，內(nèi)容從他自己的研究工作和其他新近的數(shù)學(xué)進(jìn)展，到他的授課講義，包括各種非專業(yè)性難題和說明文章。頭兩年的博文已由美國數(shù)學(xué)會出版，而第三年的博文將分兩冊出版。*冊內(nèi)容由實(shí)分析第二教程和博文中的相關(guān)資料構(gòu)成。實(shí)分析課程假定讀者對一般測度論和本科分析的基本概念已有一定的了解。本書內(nèi)

這是當(dāng)今關(guān)于偏微分方程(PDE)的*權(quán)威教材的第二版。它給出了PDE理論學(xué)習(xí)中現(xiàn)代技術(shù)的總覽，特別注重非線性方程。本書內(nèi)容廣泛，闡述清晰，已經(jīng)是PDE方面經(jīng)典的研究生教材。在本版中，作者做了大量改動，包括新增非線性波動方程的一章，超過80個(gè)新習(xí)題，許多新的小節(jié)大大擴(kuò)充了參考文獻(xiàn)。

極小曲面可追溯到歐拉和拉格朗日以及變分法發(fā)軔的年代，它的很多技術(shù)在幾何和偏微分方程中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，例子包括：源自極小曲面正則性理論的單調(diào)性和切錐分析，基于Bernstein的經(jīng)典工作*值原理的非線性方程估值，還有勒貝格的積分定義這是他在有關(guān)極小曲面的Plateau問題的論文中發(fā)展出來的。本書從極小曲面的經(jīng)典理論開始，