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在中國科大“高等應用數(shù)學”課程講義的基礎上編寫而成，是研究生從事科學研究的“入門”課。第1～3章主要介紹應用數(shù)學處理問題的思路，回顧大學數(shù)學基礎并引出漸近分析方法；第4～5章通過案例介紹應用數(shù)學的分析過程；第6～7章介紹量綱分析和尺度化等數(shù)學問題的簡化方法；第8～10章介紹正則攝動、奇異攝動、多尺度攝動等各種攝動方法；第1～12章介紹穩(wěn)定性分析和調和分析方法。