普通高教“十一五”教材：高等數(shù)學(xué)
定 價(jià)：35 元
- 作者：嚴(yán)忠 ，等 著
- 出版時(shí)間：2010/8/1
- ISBN：9787312026874
- 出 版 社：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi)：O13
- 頁(yè)碼：372
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開(kāi)本：16開(kāi)
《普通高教“十一五”教材：高等數(shù)學(xué)》是為了適應(yīng)獨(dú)立學(xué)院經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)需求所編寫(xiě)的教材。內(nèi)容設(shè)計(jì)簡(jiǎn)明，體系不失完整。全書(shū)涵蓋了普通微積分教程的主要內(nèi)容：函數(shù)與極限、一元微積分學(xué)、多元（主要是二元）微積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)及常微分方程等基本知識(shí)。其編寫(xiě)方法，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的可理解性、可接受性，對(duì)微積分學(xué)中一些較繁難之處，適當(dāng)?shù)瘮?shù)學(xué)理論上的嚴(yán)格論證，讓讀者能較便捷地學(xué)習(xí)、掌握微積分學(xué)的基本概念、基本理論及基本運(yùn)算技能，并注重對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。
書(shū)中各章后所附習(xí)題，包括基本題與自測(cè)題兩部分�；绢}幫助讀者完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、消化；自測(cè)題則是考查讀者對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用的能力，幫助讀者自我提升。
《普通高教“十一五”教材：高等數(shù)學(xué)》除作為獨(dú)立學(xué)院經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材外，也可作為相關(guān)人員的參考用書(shū)。
高等數(shù)學(xué)是我國(guó)高等教育課程體系中一門(mén)相當(dāng)重要的課程，因此其教材建設(shè)一直受到同行的關(guān)注。從20世紀(jì)70年代末的同濟(jì)大學(xué)版《高等數(shù)學(xué)》問(wèn)世起，到目前為止已出版了很多版本，它們?cè)诟叩葦?shù)學(xué)的課程教學(xué)中發(fā)揮了很大作用。
本世紀(jì)初以來(lái)，我國(guó)獨(dú)立學(xué)院的發(fā)展，對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了新的要求。大多數(shù)獨(dú)立學(xué)院的人才培養(yǎng)目標(biāo)均定位在“高素質(zhì)應(yīng)用型人才”上，而其課程內(nèi)容及所使用教材卻仍沿用一般本科院校所選擇和使用的《高等數(shù)學(xué)》，這的確不適應(yīng)其培養(yǎng)目標(biāo)的需要。由此我們?cè)诮陙?lái)?yè)?dān)任獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中所使用的自編講義基礎(chǔ)上，編寫(xiě)了本教材。
本教材體現(xiàn)了下列特色：
（1）基礎(chǔ)性——本教材選取與經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)相關(guān)程度較高的內(nèi)容為基本教學(xué)內(nèi)容（加深性的內(nèi)容納入“提高班”講授）。
（2）應(yīng)用性——首先從經(jīng)濟(jì)背景或有關(guān)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的提出導(dǎo)入課程內(nèi)容；其次在章節(jié)結(jié)構(gòu)中也單列出“經(jīng)濟(jì)應(yīng)用”的內(nèi)容；最后在例題、習(xí)題的設(shè)計(jì)上進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用。
（3）通俗性——針對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)教材中較難理解的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，如極限理論中的語(yǔ)言等，本教材將其等價(jià)地轉(zhuǎn)化為描述性語(yǔ)言，并以此來(lái)定義一些有關(guān)概念，便于學(xué)生接受。
（4）直觀性——盡量多配置一些圖例來(lái)幫助學(xué)生更直觀地理解有關(guān)教學(xué)內(nèi)容。
前言
第1章 函數(shù)
1.1 函數(shù)的概念
1.1.1 預(yù)備知識(shí)
1.1.2 函數(shù)
1.2 函數(shù)的幾種性質(zhì)
1.2.1 函數(shù)的單調(diào)性
1.2.2 函數(shù)的奇偶性
1.2.3 函數(shù)的周期性
1.2.4 函數(shù)的有界性
1.3 初等函數(shù)
1.3.1 反函數(shù)
1.3.2 復(fù)合函數(shù)
1.3.3 基本初等函數(shù)
1.3.4 初等函數(shù)
1.3.5 幾個(gè)重要函數(shù)
1.4 常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)
1.4.1 成本函數(shù)C(z)，x≥0
1.4.2 收益函數(shù)R(z)，x≥0
1.4.3 利潤(rùn)函數(shù)L(z)，x≥0
1.4.4 需求函數(shù)Q(z)，x≥0
1.4.5 供給函數(shù)S(z)，x≥0
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.1.1 數(shù)列
2.1.2 數(shù)列的極限
2.2 函數(shù)極限
2.2.1 自變量趨于無(wú)窮時(shí)函數(shù)的極限
2.2.2 自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限
2.2.3 極限的幾何解釋
2.3 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
2.3.1 無(wú)窮小量
2.3.2 無(wú)窮大量
2.4 極限的性質(zhì)及運(yùn)算法則
2.4.1 函數(shù)極限的性質(zhì)
2.4.2 極限四則運(yùn)算法則
2.5 兩個(gè)重要極限
2.5.1 limsinx=1
2.5.2 lim=e
2.5.3 連續(xù)復(fù)利
2.6 連續(xù)函數(shù)
2.6.1 連續(xù)函數(shù)的概念
2.6.2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2.6.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
2.6.4 間斷點(diǎn)
2.7 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2.7.1 最大值與最小值定理
2.7.2 介值定理與零點(diǎn)定理
2.8 無(wú)窮小量的比較
2.8.1 無(wú)窮小比較的概念
2.8.2 等價(jià)無(wú)窮小的替換
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.1 引例
3.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
3.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.1 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
3.3 反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3.1 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.3.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.4 高階導(dǎo)數(shù)
3.5 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.5.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.5.2 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
3.5.3 參數(shù)方程表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.6 函數(shù)的微分
3.6.1 微分的定義
3.6.2 函數(shù)可微的條件
3.6.3 微分的幾何意義
3.6.4 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則
3.6.5 微分的應(yīng)用
第4章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 中值定理
4.1.1 羅爾(Rolle)定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
4.2 洛必達(dá)法則n
4.2.1 型洛必達(dá)法則
4.2.2 型洛必達(dá)法則
4.2.3 其他類(lèi)型未定式
4.3 泰勒公式
4.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值
4.4.1 函數(shù)的單調(diào)性
4.4.2 函數(shù)的極值
4.4.3 函數(shù)的最大值和最小值
4.5 曲線的凹凸性與函數(shù)圖形
4.5.1 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
4.5.2 函數(shù)圖形的描繪
4.6 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
4.6.1 邊際分析
4.6.2 彈性分析
第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念
5.1.1 原函數(shù)的概念
5.1.2 不定積分的概念
5.1.3 不定積分的幾何意義
5.2 不定積分的基本公式及運(yùn)算法則
5.2.1 不定積分的基本公式
5.2.2 不定積分的運(yùn)算法則
5.2.3 直接積分計(jì)算舉例
5.3 換元積分法
5.3.1 第一類(lèi)換元積分法(“湊”微分法)
5.3.2 第二類(lèi)換元積分法
5.4 分部積分法
5.5 簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分
5.6 積分表的使用
第6章 定積分及其應(yīng)用
6.1 定積分的概念
6.1.1 引例
6.1.2 定積分的概念
6.1.3 函數(shù)的可積性
6.1.4 定積分的幾何意義
6.2 定積分的性質(zhì)
6.3 微積分基本公式
6.3.1 變上限積分函數(shù)
6.3.2 牛頓一萊布尼茲公式
6.4 定積分的換元積分法和分部積分法
6.4.1 定積分的換元積分法
6.4.2 定積分的分部積分法
6.5 定積分的幾何應(yīng)用
6.5.1 微元法
6.5.2 平面圖形的面積
6.5.3 體積
6.6 積分在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
6.6.1 由邊際函數(shù)求原經(jīng)濟(jì)函數(shù)
6.6.2 由邊際函數(shù)求最優(yōu)問(wèn)題
6.7 廣義積分
6.7.1 無(wú)限區(qū)間上的廣義積分
6.7.2 無(wú)界函數(shù)的廣義積分
第7章 多元函數(shù)及其微積分學(xué)
7.1 空間解析幾何初步
7.1.1 空間直角坐標(biāo)系
7.1.2 空間兩點(diǎn)間的距離
7.1.3 曲面與方程
7.2 多元函數(shù)的概念
7.2.1 平面點(diǎn)集與n維空間
7.2.2 多元函數(shù)的概念
7.2.3 二元函數(shù)的極限
7.2.4 二元函數(shù)的連續(xù)性
7.3 偏導(dǎo)數(shù)
7.3.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算
7.3.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
7.4 多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
7.4.1 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
……
第8章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第9章 常微分方程
附錄
參考文獻(xiàn)
書(shū)單推薦
