華羅庚教授是偉大的數(shù)學家，也是中學數(shù)學競賽活動的熱心創(chuàng)始人，組織者和參與者。著名的“‘華羅庚金杯’少年數(shù)學邀請賽”就是為了紀念他設立的。二十世紀五十年代北京的歷次數(shù)學競賽華羅庚教授都參與組織。每次競賽前，他都親自給學生做講座。本書集合了他的五次講座《從楊輝三角談起》《從祖沖之的圓周率談起》《從孫子的“神奇妙算”談起》《數(shù)學歸納法》《談談與蜂房有關的數(shù)學問題》。
華羅庚（1910—1985）， 江蘇金壇人。他是當代自學成才的科學巨匠和譽滿中外的著名數(shù)學家，中國科學院院士，美國國家科學院外籍院士，第三世界科學院院士，聯(lián)邦德國巴伐利亞科學院院士，并被列為芝加哥科學技術博物館當今88位數(shù)學偉人之一。
他畢生致力于發(fā)展祖國的數(shù)學事業(yè)。他是我國解析數(shù)論、典型群、矩陣幾何學、自守函數(shù)論與多復變函數(shù)論等許多方面研究的創(chuàng)始人與開拓者；他是中國計算機事業(yè)的創(chuàng)導者與開拓者之一；他倡導應用數(shù)學，*早把數(shù)學理論和生產(chǎn)實踐相結合；他是中國管理科學的開創(chuàng)者；他致力于發(fā)展數(shù)學教育和科學普及工作，他培養(yǎng)了大批杰出人才，被譽為“人民的數(shù)學家”。
目 錄
1．從楊輝三角談起
/ 寫在前面
/ 一 楊輝三角的基本性質
/ 二 二項式定理
/ 三 開方
/ 四 高階等差級數(shù)
/ 五 差分多項式
/ 六 逐差法
/ 七 堆垛術
/ 八 混合級數(shù)
/ 九 無窮級數(shù)的概念
/ 十 無窮混合級數(shù)
/ 十一 循環(huán)級數(shù)
/ 十二 循環(huán)級數(shù)的一個例子
/ 十三 倒數(shù)級數(shù)
/ 十四 ．．．．．．
2．從祖沖之的圓周率談起
/ 一 祖沖之的約率 22/7和密率 355/113
/ 二 人造行星將于2113年又接近地球
/ 三 輾轉相除法和連分數(shù)
/ 四 答第二節(jié)的問
/ 五 約率和密率的內在意義
/ 六 為什么四年一閏，而百年又少一閏？
/ 七 農(nóng)歷的月大月小、閏年閏月
/ 八 火星大沖
/ 九 日月食
/ 十 日月合璧，五星聯(lián)珠，七曜同宮
/ 十一 計算方法
/ 十二 有理數(shù)逼近實數(shù)
/ 十三 漸近分數(shù)
/ 十四 實數(shù)作為有理數(shù)的極限
/ 十五 最佳逼近
/ 十六 結束語
/ 附錄 祖沖之簡介
3從孫子的“神奇妙算”談起
/ 一 問題的提出
/ 二 “笨”算法
/ 三 口訣及其意義
/ 四 輾轉相除法
/ 五 一些說明
/ 六 插入法
/ 七 多項式的輾轉相除法
/ 八 例子
/ 九 實同貌異
/ 十 同余式
/ 十一 一次不定方程
/ 十二 原則
4數(shù)學歸納法
/ 一 寫在前面
/ 二 歸納法的本原
/ 三 兩條缺一不可
/ 四 數(shù)學歸納法的其他形式
/ 五 歸納法能幫助我們深思
/ 六 “題”與“解”
/ 七 遞歸函數(shù)
/ 八 排列和組合
/ 九 代數(shù)恒等式方面的例題
/ 十 差分
/ 十一 李善蘭恒等式
/ 十二 不等式方面的例題
/ 十三 幾何方面的例題
/ 十四 自然數(shù)的性質
5談談與蜂房結構有關的數(shù)學問題
/ 楔子
/ 一 有趣
/ 二 困惑
/ 三 訪實
/ 四 解題
/ 五 淺化
/ 六 慎微
/ 七 切方
/ 八 疑古
/ 九 正題
/ 十 設問
/ 十一 代數(shù)
/ 十二 幾何
/ 十三 推廣
/ 十四 極限
/ 十五 抽象
大哉數(shù)學之為用
/ 數(shù)與量
/ 宇宙之大
/ 粒子之微
/ 火箭之速
/ 化工之巧
/ 地球之變
/ 生物之謎
/ 日用之繁
/ 數(shù)學之發(fā)展
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